Найдите алгебраическую сумму следующих одночленов. 1)2x^2, y, 1/2. 2)a^3b^3, 3/5. 4)-m^2n^2, m^2, n^2, 1. 3)a^2x^2

Shustrik_5224

36

Решение:

1) Для нахождения алгебраической суммы одночленов с различными переменными и коэффициентами, мы просто складываем их. В данном случае, у нас есть следующие одночлены: 2x^2, y, 1/2.

Чтобы найти алгебраическую сумму, мы просто складываем их:
2x^2 + y + 1/2.

Так как у нас нет других одночленов с теми же переменными и соответствующими степенями, мы не можем совершить какие-либо алгебраические операции для упрощения выражения. Поэтому наше окончательное выражение будет:
2x^2 + y + 1/2.

2) В данном случае, у нас есть одночлен a^3b^3 и числовой коэффициент 3/5. Чтобы найти алгебраическую сумму, мы просто складываем эти два одночлена:
a^3b^3 + 3/5.

Поскольку у нас нет других одночленов с теми же переменными и соответствующими степенями, мы не можем совершить какие-либо алгебраические операции для упрощения выражения. Таким образом, наше окончательное выражение будет:
a^3b^3 + 3/5.

3) Здесь у нас есть одночлены -m^2n^2, m^2, n^2 и 1. Чтобы найти алгебраическую сумму, мы просто складываем эти одночлены:
-m^2n^2 + m^2 + n^2 + 1.

Подобные одночлены, такие как m^2 и -m^2n^2, могут быть сложены вместе. Но поскольку здесь нет одночленов с теми же переменными и соответствующими степенями, мы не можем совершить другие алгебраические операции для упрощения выражения. Таким образом, наше окончательное выражение будет:
-m^2n^2 + m^2 + n^2 + 1.

4) В последнем примере у нас есть одночлены a^2x^2 и -ax-1. Чтобы найти алгебраическую сумму, мы их складываем:
a^2x^2 + (-ax-1).

Если мы используем общее распределительное свойство, мы можем разложить последний одночлен на два отдельных одночлена: -ax и -1. Теперь мы можем складывать одночлены с аналогичными переменными и соответствующими степенями.

Таким образом, наше окончательное выражение будет:
a^2x^2 - ax - 1.