Определите, квадрантом под углом находится угол альфа, если: а) альфа = 179 градусов б) альфа = 325 градусов в) альфа

Antonovich

56

Чтобы определить, в каком квадранте находится угол \(\alpha\), нужно использовать информацию о его значении и применить следующие правила:

1. Если значение угла \(\alpha\) лежит в диапазоне от 0 до 90 градусов, то угол находится в первом квадранте.
2. Если значение угла \(\alpha\) лежит в диапазоне от 90 до 180 градусов, то угол находится во втором квадранте.
3. Если значение угла \(\alpha\) лежит в диапазоне от 180 до 270 градусов, то угол находится в третьем квадранте.
4. Если значение угла \(\alpha\) лежит в диапазоне от 270 до 360 градусов, то угол находится в четвёртом квадранте.

Теперь давайте рассмотрим заданные значения угла \(\alpha\) и определим, в каком квадранте находится каждый из них:

а) \(\alpha = 179\) градусов
Угол \(\alpha\) попадает в третий квадрант, так как он находится в диапазоне от 180 до 270 градусов.

б) \(\alpha = 325\) градусов
Угол \(\alpha\) попадает в четвёртый квадрант, так как он находится в диапазоне от 270 до 360 градусов.

в) \(\alpha = -105\) градусов
Угол \(\alpha\) попадает во второй квадрант, так как он находится в диапазоне от 90 до 180 градусов.

г) \(\alpha = -10\) градусов
Угол \(\alpha\) попадает в первый квадрант, так как он находится в диапазоне от 0 до 90 градусов.

д) \(\alpha = 800\) градусов
Для такого большого значения угла \(\alpha\) мы можем найти эквивалентный угол в диапазоне от 0 до 360 градусов, вычтя из него кратное значение 360 градусов. В данном случае:
\(800 - 2 \times 360 = 80\) градусов.
Угол \(\alpha = 80\) градусов попадает в первый квадрант, так как он находится в диапазоне от 0 до 90 градусов.

е) \(\alpha = 10 000\) градусов
По аналогии с предыдущим пунктом, мы можем найти эквивалентный угол в диапазоне от 0 до 360 градусов. В данном случае:
\(10 000 - 27 \times 360 = 280\) градусов.
Угол \(\alpha = 280\) градусов попадает в четвёртый квадрант, так как он находится в диапазоне от 270 до 360 градусов.

Таким образом, в каждом пункте указано, в каком квадранте находится угол \(\alpha\) в зависимости от его значения.