Определите массу арбуза и дыни в магазине Суперфрукты , если взвешенные три арбуза и четыре дыни вместе весят 13

Путешественник_Во_Времени

34

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим массу одного арбуза как \(x\) и массу одной дыни как \(y\).

Из условия задачи, мы знаем, что 3 арбуза и 4 дыни вместе весят 13 кг. Мы можем записать это уравнение:
\[3x + 4y = 13\]

Также, из условия задачи мы знаем, что 3 дыни и 4 арбуза вместе весят 15 кг. Это также может быть записано в виде уравнения:
\[3y + 4x = 15\]

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными \(x\) и \(y\). Чтобы решить эту систему уравнений, воспользуемся методом замещения или методом сложения и вычитания.

Давайте умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 4, чтобы получить одинаковые коэффициенты для \(x\):
\[
\begin{align*}
9x + 12y &= 39 \\
12x + 12y &= 60
\end{align*}
\]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:
\[
\begin{align*}
(12x + 12y) - (9x + 12y) &= 60 - 39 \\
3x &= 21 \\
x &= 7
\end{align*}
\]

Таким образом, масса одного арбуза равна 7 кг.

Подставим значение \(x\) в первое уравнение:
\[
\begin{align*}
3(7) + 4y &= 13 \\
21 + 4y &= 13 \\
4y &= 13 - 21 \\
4y &= -8 \\
y &= -2
\end{align*}
\]

Таким образом, масса одной дыни равна -2 кг. Обратите внимание, что полученное значение отрицательно, что не имеет физического смысла, поскольку масса не может быть отрицательной.

Из этого мы можем сделать вывод, что данная система уравнений не имеет решений, удовлетворяющих условиям задачи. Возможно, в условии была допущена ошибка или некоторые данные были упущены.

Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.