Определите меру угла ASV, если углы при центре ADB и DAE соответственно равны 116 градусам и 36 градусам. Ответ укажите

Solnechnyy_Bereg

38

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства центральных углов и вписанных углов в окружности.

1. Угол, образованный хордой и касающейся этой хорды в точке касания, равен половине угла, стягиваемого этой хордой.

Из данной задачи следует, что угол ASV равен половине угла, стягиваемого хордой AV (угол ADB) и угла, заключенного на дуге AV (угол DAE). Таким образом, угол ASV = \(\frac{1}{2}\) * (угол ADB + угол DAE).

2. Угол, стягиваемый хордой в окружности, равен половине угла при центре, образованного теми же хордой и дугой окружности.

Из задачи известно, что угол ADB = 116 градусов, а угол DAE = 36 градусов. Тогда угол ASV = \(\frac{1}{2}\) * (116 + 36) = \(\frac{1}{2}\) * 152 = 76 градусов.

Таким образом, мера угла ASV равна 76 градусов.