Определите модуль силы взаимодействия между двумя однородными соприкасающими шарами, с массой каждого из которых

Yak_9053

36

Суть задачи состоит в определении модуля силы взаимодействия между двумя однородными соприкасающими шарами при притяжении силой тяготения.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится воспользоваться законом всемирного тяготения, сформулированным Исааком Ньютоном. Согласно этому закону, величина силы взаимодействия между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Таким образом, модуль силы взаимодействия (F) между двумя телами выражается следующей формулой:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где G - гравитационная постоянная, m₁ и m₂ - массы тел, r - расстояние между телами.

В нашей задаче у нас есть два шара с однородной (одинаковой) массой. Пусть масса каждого шара равна m кг. Также, из условия задачи мы знаем, что масса одного шара в 8 раз больше, чем масса другого шара. Обозначим массу более тяжелого шара как 8m и массу более легкого шара как m.

Теперь, подставим эти значения в формулу:

\[ F = \frac{{G \cdot (8m) \cdot m}}{{r^2}} \]

У нас также сказано, что взаимодействие между шарами происходит при помощи силы тяготения. Сила тяготения между двумя телами вычисляется с помощью формулы:

\[ F_g = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где Fg - сила тяготения, m₁ и m₂ - массы тел, r - расстояние между телами.

Из условия задачи у нас сказано притяжение силой тяготения, однако, это то же самое по определению силы притяжения, которую мы искали ранее. Поэтому Fg равно модулю силы взаимодействия F. Подставим это значение в формулу силы тяготения:

\[ F_g = F = \frac{{G \cdot (8m) \cdot m}}{{r^2}} \]

Таким образом, модуль силы взаимодействия между двумя однородными соприкасающими шарами, с массой каждого из которых в 8 раз больше, при притяжении силой тяготения равен \(\frac{{G \cdot (8m) \cdot m}}{{r^2}}\).