На сколько вытянется половина резиновой полоски под действием силы, если вся полоска удлинилась на 4 см? Рассмотрите

Мороженое_Вампир

12

Давайте начнем с решения задачи, где полоска разрезана вдоль.

а) Если полоска разрезана вдоль, то полоска расширяется вдоль своей длины. Для определения на сколько вытянется полоска, воспользуемся формулой удлинения \( \Delta L = F \cdot \frac{L}{E} \), где \( \Delta L \) - удлинение, \( F \) - сила, действующая на полоску, \( L \) - исходная длина полоски, \( E \) - модуль упругости материала полоски.

Так как полоска разрезана на две половины, каждая половина будет вытягиваться на \( \frac{\Delta L}{2} \) от исходной длины.

Поскольку мы знаем, что вся полоска удлинилась на 4 см, то можно записать уравнение: \( \frac{\Delta L}{2} = 4 \) см.

Для нахождения \( \Delta L \) удлинения полоски, умножим обе стороны уравнения на 2: \( \Delta L = 2 \cdot 4 \) см.

Ответ: Половина резиновой полоски вытянется на 8 см, если полоска разрезана вдоль.

б) Теперь рассмотрим случай, когда полоска разрезана поперек. В этом случае, удлинение полоски будет происходить в направлении ширины полоски.

Для определения на сколько вытянется полоска, используем формулу \( \Delta L = F \cdot \frac{W}{E} \), где \( \Delta L \) - удлинение, \( F \) - сила, действующая на полоску, \( W \) - исходная ширина полоски, \( E \) - модуль упругости материала полоски.

Так как полоска разрезана на две половины, каждая половина будет вытягиваться на \( \frac{\Delta L}{2} \) от исходной длины.

Мы знаем, что вся полоска удлинилась на 4 см, поэтому можем записать уравнение: \( \frac{\Delta L}{2} = 4 \) см.

Для нахождения \( \Delta L \) удлинения полоски, умножим обе стороны уравнения на 2: \( \Delta L = 2 \cdot 4 \) см.

Ответ: Половина резиновой полоски вытянется на 8 см, если полоска разрезана поперек.

В обоих случаях половина полоски вытягивается на 8 см.