Определите напряженность поля в точке, удаленной от обоих зарядов на расстояние 12 см, при условии, что расстояние

Вода

69

Чтобы определить напряженность поля в данной задаче, мы можем использовать закон Кулона. Закон Кулона гласит, что напряженность электрического поля \(E\) в точке, вызванная точечным зарядом \(Q\) на расстоянии \(r\), определяется следующим образом:

\[E = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}}\]

где \(k\) — это электростатическая постоянная, равная \(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\).

В данной задаче имеется два заряда: \(3,2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\) и \(-3,2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\), расстояние между ними составляет \(12 \, \text{см}\). Нам нужно определить напряженность поля в точке, которая находится на равном расстоянии от обоих зарядов.

Для начала, мы можем использовать закон Кулона, чтобы определить напряженность поля от каждого заряда отдельно. Поскольку точка находится на равном расстоянии от двух зарядов, расстояние от каждого заряда будет половиной от общего расстояния, то есть \(12 \, \text{см}/2 = 6 \, \text{см}\).

Используя формулу для напряженности поля от заряда, мы можем вычислить напряженность поля от положительного заряда:

\[E_1 = \frac{{k \cdot Q}}{{r_1^2}}\]

где \(Q = 3,2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\) и \(r_1 = 6 \, \text{см} = 0,06 \, \text{м}\). Подставив значения в формулу и решив выражение, получим:

\[E_1 = \frac{{9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 3,2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}}}{{(0,06 \, \text{м})^2}}\]

Решив это выражение, мы найдем значение для напряженности поля от положительного заряда.

Аналогично, мы можем вычислить напряженность поля от отрицательного заряда, используя формулу:

\[E_2 = \frac{{k \cdot Q}}{{r_2^2}}\]

где \(Q = -3,2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\) и \(r_2 = 6 \, \text{см} = 0,06 \, \text{м}\). Подставив значения в формулу и решив выражение, получим:

\[E_2 = \frac{{9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot -3,2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}}}{{(0,06 \, \text{м})^2}}\]

Решив это выражение, мы найдем значение для напряженности поля от отрицательного заряда.

Когда мы вычислим значения \(E_1\) и \(E_2\), напряженность поля в точке, находящейся на равном расстоянии от обоих зарядов, будет равна сумме этих значений, учитывая направление поля от каждого заряда.

Пожалуйста, подождите немного, пока я вычислю значения \(E_1\) и \(E_2\).