Какое максимальное смещение от положения равновесия у груза массой 25 г, подвешенного на пружине жесткостью

Парящая_Фея

35

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Гука и закон сохранения механической энергии.

Закон Гука гласит: \(F = -kx\), где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - жесткость пружины, а \(x\) - смещение от положения равновесия.

По формуле подсчитаем силу, действующую на пружину: \(F = -kx = -100 \, Н/м * x\).

Теперь воспользуемся законом сохранения механической энергии:
\(\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}kx^2\), где \(m\) - масса груза, а \(v\) - его скорость.

Подставим значения из условия: \(0.5 * 0.025 \, кг * (0.1 \, м/c)^2 = 0.5 * 100 \, Н/м * x^2\).

Выразим \(x\) из этого уравнения:
\(0.00125 \, кг * (0.1 \, м/c)^2 = 50 \, Н/м * x^2\).

Решим это уравнение и найдем значение \(x\):
\(x = \sqrt{\frac{0.00125 \, кг * (0.1 \, м/c)^2}{50 \, Н/м}}\).

Вычислим это выражение:
\(x = \sqrt{0.00000125} \approx 0.00112 \, м\) (или 1.12 мм).

Таким образом, максимальное смещение от положения равновесия для груза массой 25 г, подвешенного на пружине жесткостью 100 Н/м, при его скорости прохождения положения равновесия 10 см/с составляет около 1.12 мм.