Определите площадь Центрального городского района, находящегося внутри кольцевой линии, если длина кольцевой ветки

Красавчик

3

Для решения данной задачи, нам потребуется знать следующие формулы и данные:

1. Длина окружности: \( L = 2 \cdot \pi \cdot R \), где \( L \) - длина окружности, \( \pi \) - число Пи (примерно равно 3.14), \( R \) - радиус окружности.
2. Площадь круга: \( S = \pi \cdot R^2 \), где \( S \) - площадь круга, \( \pi \) - число Пи, \( R \) - радиус окружности.

Для начала, нам необходимо найти радиус окружности, чтобы затем вычислить площадь Центрального городского района.

Известно, что длина кольцевой ветки составляет 40 км. Для расчета радиуса окружности нужно использовать формулу длины окружности:

\( L = 2 \cdot \pi \cdot R \)

Подставив значение длины (\( L = 40 \) км) в формулу, получаем:

\[ 40 = 2 \cdot 3.14 \cdot R \]

Делим обе стороны уравнения на \( 2 \cdot 3.14 \), чтобы найти значение радиуса \( R \):

\[ R = \frac{40}{2 \cdot 3.14} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ R \approx \frac{40}{6.28} \approx 6.37 \] км

Теперь, когда у нас есть радиус окружности (примерно 6.37 км), мы можем вычислить площадь Центрального городского района, который находится внутри этой окружности. Для этого мы используем формулу площади круга:

\( S = \pi \cdot R^2 \)

Подставим значения радиуса в формулу:

\[ S = 3.14 \cdot (6.37)^2 \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ S \approx 3.14 \cdot 40.5369 \approx 127.56 \] кв. км

Таким образом, площадь Центрального городского района, находящегося внутри кольцевой линии, составляет примерно 127.56 квадратных километров.