Определите, сколько времени потребуется на нагревание воды объемом 2 литра в электрочайнике сопротивлением 20

Aleksandrovna_6021

30

Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы физики, связанные с теплопередачей, электрическим сопротивлением и работой электрочайника.

1. Начнем с формулы для вычисления тепловой энергии \( Q \), необходимой для нагревания вещества:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
\( Q \) - тепловая энергия,
\( m \) - масса вещества,
\( c \) - удельная теплоемкость вещества,
\( \Delta T \) - изменение температуры.

2. Далее у нас есть формула для мощности \( P \), выраженной через напряжение \( U \) и электрическое сопротивление \( R \):
\[ P = \frac{U^2}{R} \]
где:
\( P \) - мощность,
\( U \) - напряжение,
\( R \) - сопротивление.

3. Имеем формулу для работы чайника \( W \), произведенной за время \( t \):
\[ W = Pt \]
где:
\( W \) - работа,
\( t \) - время.

4. Коэффициент полезного действия \( \eta \) для электрического чайника выражается отношением полезной работы \( W_{\text{полезная}} \) к затраченной электроэнергии \( W_{\text{электр}} \):
\[ \eta = \frac{W_{\text{полезная}}}{W_{\text{электр}}} \]

5. Для данной задачи:
- \( m = 2 \) литра (плотность воды примем равной 1 кг/л),
- \( c \) для воды примем равным 4186 Дж/(кг*К),
- \( \Delta T = 100 \) градусов (для кипения воды),
- \( U = 220 \) В,
- \( R = 20 \) Ом.

6. Теперь можем приступить к решению:
\[ Q = mc\Delta T = 2 \times 10^3 \times 4186 \times 100 = 8.372 \times 10^8 \text{ Дж} \]
\[ P = \frac{U^2}{R} = \frac{220^2}{20} = 2420 \text{ Вт} \]
\[ W = Pt = 2420t \]

7. Также учитывая коэффициент полезного действия \( \eta = 0.9 \), можем записать:
\[ W_{\text{полезная}} = \eta \times W_{\text{электр}} \]
\[ W_{\text{полезная}} = 0.9 \times 2420t \]

8. Теперь осталось подставить и решить уравнение для нахождения времени \( t \):
\[ 8.372 \times 10^8 = 0.9 \times 2420t \]
\[ t = \frac{8.372 \times 10^8}{0.9 \times 2420} \approx 397303 \text{ c} \]

Итак, для нагревания 2 литров воды в электрическом чайнике до кипения потребуется примерно 397303 секунды.