Определите статистическую значимость разницы средних значений пульса, измеренных перед началом занятий по физкультуре

  • 9
Определите статистическую значимость разницы средних значений пульса, измеренных перед началом занятий по физкультуре (выборка Х1, среднее значение 86 уд/мин), и после окончания занятий (выборка , среднее значение 152 уд/мин), при использовании расчетного значения t-критерия равного 5,32 и уровне значимости 0,05.
Galina
34
Для определения статистической значимости разницы средних значений пульса перед и после занятий по физкультуре, будем использовать двухвыборочный двухсторонний t-тест.

Шаг 1: Формулировка гипотез:
Нулевая гипотеза (H0): Средние значения пульса перед и после занятий равны друг другу.
Альтернативная гипотеза (H1): Средние значения пульса перед и после занятий различаются.

Шаг 2: Вычисление t-статистики:
Для вычисления t-статистики используется следующая формула:
t=X1¯X2¯s12n1+s22n2
где X1¯ и X2¯ - средние значения выборок перед и после занятий,
s12 и s22 - дисперсии выборок перед и после занятий,
n1 и n2 - размеры выборок перед и после занятий.

Шаг 3: Определение степеней свободы:
Степени свободы вычисляются по формуле:
df=n1+n22
где n1 и n2 - размеры выборок перед и после занятий.

Шаг 4: Определение критического значения t-статистики:
Критическое значение t-статистики можно найти в таблице распределения Стьюдента для заданного уровня значимости и числа степеней свободы. В данном случае уровень значимости составляет 0,05 (или 5%) и степени свободы равны df = n1+n22 (из шага 3).

Шаг 5: Принятие решения:
- Если вычисленное значение t-статистики превышает критическое значение, то отвергаем нулевую гипотезу H0 и заключаем, что средние значения пульса перед и после занятий различаются статистически значимо.
- Если вычисленное значение t-статистики не превышает критического значения, то нет оснований отвергать нулевую гипотезу H0 и заключаем, что средние значения пульса перед и после занятий не различаются статистически значимо.

Вычисления:
Дано:
X1¯=86 уд/мин - среднее значение пульса перед занятиями
X2¯=152 уд/мин - среднее значение пульса после занятий
s12 и s22 - дисперсии двух выборок (не указаны)
n1 и n2 - размеры двух выборок (не указаны)
tcrit=5,32 - расчетное значение t-критерия
Уровень значимости α=0,05

Ошибка! Я не могу выполнить эти вычисления, поскольку данные о дисперсии выборок и их размере отсутствуют. Для выполнения расчетов мне необходимо знать точные значения s12, s22, n1 и n2.

Если у вас есть доступ к этим данным, пожалуйста, предоставьте их мне и я с удовольствием помогу вам выполнить расчеты и определить статистическую значимость разницы средних значений пульса перед и после занятий по физкультуре.