Определите тип треугольника, соответствующий следующим сторонам: 1) 12, 14, 15 2) 10, 12, 13 3) 16, 30, 34 4

Иванович

4

Хорошо, давайте решим задачу о типе треугольника.

1) Стороны треугольника равны 12, 14 и 15. Чтобы определить тип треугольника, проверим выполнение неравенства треугольника, которое гласит, что сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. В данном случае, 12 + 14 = 26, что больше 15. Аналогично, 14 + 15 = 29, что больше 12. И, наконец, 12 + 15 = 27, что больше 14. Таким образом, неравенство треугольника выполняется для всех трёх пар сторон. Поэтому этот треугольник с со сторонами 12, 14 и 15 будет некоторым треугольником, но не прямоугольным.

2) Стороны треугольника равны 10, 12 и 13. По аналогии с предыдущим случаем, проверим неравенство треугольника. 10 + 12 = 22, что больше 13. 12 + 13 = 25, что больше 10. И, наконец, 10 + 13 = 23, что больше 12. Неравенство треугольника выполняется для всех трёх пар сторон. Следовательно, треугольник со сторонами 10, 12 и 13 будет непрямоугольным.

3) Стороны треугольника равны 16, 30 и 34. Проверим неравенство треугольника. 16 + 30 = 46, что больше 34. 30 + 34 = 64, что больше 16. И 16 + 34 = 50, что больше 30. Неравенство треугольника выполняется для всех трёх пар сторон. Таким образом, треугольник со сторонами 16, 30 и 34 будет непрямоугольным.

4) Стороны треугольника равны 18, 24 и 30. Снова проведём проверку неравенства треугольника. 18 + 24 = 42, что больше 30. 24 + 30 = 54, что больше 18. 18 + 30 = 48, что больше 24. Неравенство треугольника выполняется для всех трёх пар сторон. Поэтому треугольник со сторонами 18, 24 и 30 будет непрямоугольным.

Таким образом:
1) Треугольник со сторонами 12, 14, 15 - непрямоугольный.
2) Треугольник со сторонами 10, 12, 13 - непрямоугольный.
3) Треугольник со сторонами 16, 30, 34 - непрямоугольный.
4) Треугольник со сторонами 18, 24, 30 - непрямоугольный.

Ни один из треугольников не является прямоугольным.