1. На какое число нужно умножить вектор EM, чтобы равенство EM−→−= ⋅ED−→− было верным? 2. На какое число нужно умножить

Ledyanoy_Ogon

22

Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку.

1. Для того чтобы равенство \( \vec{EM} = k \cdot \vec{ED} \) было верным, где \( k \) - это число, на которое нужно умножить вектор \( \vec{EM} \), мы можем использовать свойство пропорциональности векторов.

Векторы \( \vec{EM} \) и \( \vec{ED} \) задают направления и длины отрезков EM и ED, соответственно. Для того чтобы два вектора были пропорциональны между собой, их направления должны совпадать. То есть, вектор \( \vec{EM} \) должен быть параллелен вектору \( \vec{ED} \).

Также, длина вектора \( \vec{EM} \) должна быть равна \( k \) разам длине вектора \( \vec{ED} \), то есть \( |\vec{EM}| = k \cdot |\vec{ED}| \).

Таким образом, \( k = \frac{|\vec{EM}|}{|\vec{ED}|} \).

2. Для равенства \( \vec{DM} = k \cdot \vec{ED} \), чтобы оно было верным, векторы \( \vec{DM} \) и \( \vec{ED} \) должны быть пропорциональными. То есть, их направления должны быть параллельными.

Аналогично предыдущей задаче, длина вектора \( \vec{DM} \) должна быть равна \( k \) разам длине вектора \( \vec{ED} \), то есть \( |\vec{DM}| = k \cdot |\vec{ED}| \).

Таким образом, \( k = \frac{|\vec{DM}|}{|\vec{ED}|} \).

3. Чтобы равенство \( \vec{MD} = k \cdot \vec{EM} \) было верным, векторы \( \vec{MD} \) и \( \vec{EM} \) должны быть пропорциональными. То есть, их направления должны быть параллельными.

И опять же, длина вектора \( \vec{MD} \) должна быть равна \( k \) разам длине вектора \( \vec{EM} \), то есть \( |\vec{MD}| = k \cdot |\vec{EM}| \).

Таким образом, \( k = \frac{|\vec{MD}|}{|\vec{EM}|} \).

Надеюсь, это поможет вам понять задачи и найти правильные значения для коэффициентов \( k \). Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте!