Определите угол, который образует вектор OA с положительной полуосью OX. Ответ: Угол, образуемый вектором

  • 25
Определите угол, который образует вектор OA с положительной полуосью OX. Ответ: Угол, образуемый вектором OA с положительной полуосью OX, составляет
Solnechnyy_Podryvnik_7084
30
60 градусов.

Чтобы понять, как определить угол между вектором OA и положительной полуосью OX, нам необходимо знать координаты точек O и A. Предположим, что точка O имеет координаты (0, 0), а точка A имеет координаты (a, b).

Создадим вектор OA, который будет направлен от точки O до точки A. Длина вектора OA будет равна расстоянию между точками O и A, которое можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками:

d=(a0)2+(b0)2=a2+b2

Таким образом, длина вектора OA равна a2+b2.

Теперь мы можем использовать координаты точки A, чтобы найти угол между вектором OA и положительной полуосью OX с помощью тригонометрических функций.

Угол θ может быть найден с помощью тангенса угла θ:

tan(θ)=ba

Отсюда можно найти угол θ:

θ=arctan(ba)

Если мы подставим значения координат точки A в эту формулу, то получим угол, образуемый вектором OA с положительной полуосью OX.

Таким образом, ответ: Угол, образуемый вектором OA с положительной полуосью OX, составляет 60 градусов.