Определите угол, который образует вектор OA с положительной полуосью OX. Ответ: Угол, образуемый вектором

Solnechnyy_Podryvnik_7084

30

60 градусов.

Чтобы понять, как определить угол между вектором OA и положительной полуосью OX, нам необходимо знать координаты точек O и A. Предположим, что точка O имеет координаты (0, 0), а точка A имеет координаты (a, b).

Создадим вектор OA, который будет направлен от точки O до точки A. Длина вектора OA будет равна расстоянию между точками O и A, которое можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками:

\[d = \sqrt{(a-0)^2 + (b-0)^2} = \sqrt{a^2 + b^2}\]

Таким образом, длина вектора OA равна \(\sqrt{a^2 + b^2}\).

Теперь мы можем использовать координаты точки A, чтобы найти угол между вектором OA и положительной полуосью OX с помощью тригонометрических функций.

Угол \(\theta\) может быть найден с помощью тангенса угла \(\theta\):

\[\tan(\theta) = \frac{b}{a}\]

Отсюда можно найти угол \(\theta\):

\[\theta = \arctan\left(\frac{b}{a}\right)\]

Если мы подставим значения координат точки A в эту формулу, то получим угол, образуемый вектором OA с положительной полуосью OX.

Таким образом, ответ: Угол, образуемый вектором OA с положительной полуосью OX, составляет 60 градусов.