Сколько насекомых содержится в 6 банке, если в инсектолог поставил 100 насекомых в 10 банок, увеличивая количество

Елисей_5695

34

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Количество насекомых в последней десятой банке.
Из условия задачи, в инсектолог поставил 100 насекомых в 10 банок, увеличивая количество насекомых в каждой последующей банке. Поскольку мы знаем, что в первой банке количество насекомых не менее трети от количества насекомых в десятой банке, допустим, что в десятой банке содержится X насекомых. Тогда в первой банке будет не менее \(\frac{X}{3}\) насекомых.

Шаг 2: Расчет общего количества насекомых.
Теперь у нас есть информация о количестве насекомых в десятой банке и в первой банке. Чтобы найти количество насекомых во всех 10 банках, мы должны сложить количество насекомых в каждой из них. Таким образом, общее количество насекомых равно \(\frac{X}{3} + X = \frac{4X}{3}\).

Шаг 3: Расчет значения X.
Мы знаем, что количество насекомых в 10 банках составляет 100. Давайте запишем уравнение и решим его для нахождения значения X.

\(\frac{4X}{3} = 100\)

Для начала, домножим обе стороны уравнения на \(\frac{3}{4}\):

\(X = \frac{3}{4} \cdot 100\)

Выполнив простые вычисления, получим:

\(X = 75\)

Шаг 4: Расчет общего количества насекомых в 6 банках.
Теперь, когда у нас есть значение X, мы можем вычислить общее количество насекомых в 6 банках, учитывая, что в первой банке будет не менее трети от этого значения.

Общее количество насекомых в 6 банках будет составлять:

\(\frac{X}{3} + \frac{X}{3} + \frac{X}{3} + \frac{X}{3} + \frac{X}{3} + \frac{X}{3}\)

Подставим значение X:

\(\frac{75}{3} + \frac{75}{3} + \frac{75}{3} + \frac{75}{3} + \frac{75}{3} + \frac{75}{3}\)

Произведем вычисления и получим:

\(\frac{75}{3} + \frac{75}{3} + \frac{75}{3} + \frac{75}{3} + \frac{75}{3} + \frac{75}{3} = 125\)

Итак, в 6 банках будет содержаться 125 насекомых.

Итак, в 6 банках будет содержаться 125 насекомых. Мы использовали данные о количестве насекомых в последней и первой банке, чтобы расчитать общее количество насекомых. Решение было выполнено пошагово, чтобы сделать его понятным и доступным для школьника.