Определите величину индукции магнитного поля, в которое перпендикулярно силовым линиям влетает протон со скоростью

Николаевич

28

Для решения данной задачи нам понадобятся два физических закона: закон Лоренца и закон Ньютона.

Закон Лоренца связывает магнитное поле и движущийся заряд:
\[\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})\]
где \(\vec{F}\) - сила, действующая на заряд \(q\), \(\vec{v}\) - скорость заряда, \(\vec{B}\) - индукция магнитного поля.

Закон Ньютона описывает движение заряда в магнитном поле:
\[\vec{F} = \frac{m\vec{v}^2}{R}\]
где \(m\) - масса заряда, \(\vec{v}\) - скорость заряда, \(R\) - радиус кривизны траектории заряда.

Сначала найдем силу, действующую на протон. В данной задаче происходит движение перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, поэтому угол между \(\vec{v}\) и \(\vec{B}\) будет равен 90 градусам, что означает \(\sin(90^\circ) = 1\). Подставим это значение в закон Лоренца:
\(\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) = qvB\)

Теперь, равенство силы и центростремительной силы из закона Ньютона позволяет нам найти величину индукции магнитного поля:
\(qvB = \frac{mv^2}{R}\)
\(B = \frac{mv}{qR}\)

Теперь подставим известные значения в данное уравнение. Масса протона \(m = 1.67 \times 10^{-27}\) кг, скорость \(v = 450\) м/с, заряд протона \(q = 1.6 \times 10^{-19}\) Кл (количество заряда элементарного электрона), а радиус кривизны траектории \(R\) не указан. Поэтому, чтобы найти целевую величину индукции магнитного поля, нам нужно знать радиус кривизны траектории протона. Если вы предоставите эту информацию, то смогу продолжить решение задачи.