Определите величину индукции магнитного поля, в которое перпендикулярно силовым линиям влетает протон со скоростью

Николаевич

28

Для решения данной задачи нам понадобятся два физических закона: закон Лоренца и закон Ньютона.

Закон Лоренца связывает магнитное поле и движущийся заряд:
$$\overrightarrow{F}=q(\overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B})$$
где $\overrightarrow{F}$ - сила, действующая на заряд $q$, $\overrightarrow{v}$ - скорость заряда, $\overrightarrow{B}$ - индукция магнитного поля.

Закон Ньютона описывает движение заряда в магнитном поле:
$$\overrightarrow{F}=\frac{m{\overrightarrow{v}}^2}{R}$$
где $m$ - масса заряда, $\overrightarrow{v}$ - скорость заряда, $R$ - радиус кривизны траектории заряда.

Сначала найдем силу, действующую на протон. В данной задаче происходит движение перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, поэтому угол между $\overrightarrow{v}$ и $\overrightarrow{B}$ будет равен 90 градусам, что означает $\sin ({90}^{\circ })=1$. Подставим это значение в закон Лоренца:
$\overrightarrow{F}=q(\overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B})=qvB$

Теперь, равенство силы и центростремительной силы из закона Ньютона позволяет нам найти величину индукции магнитного поля:
$qvB=\frac{m{v}^2}{R}$
$B=\frac{mv}{qR}$

Теперь подставим известные значения в данное уравнение. Масса протона $m=1.67\times {10}^{-27}$ кг, скорость $v=450$ м/с, заряд протона $q=1.6\times {10}^{-19}$ Кл (количество заряда элементарного электрона), а радиус кривизны траектории $R$ не указан. Поэтому, чтобы найти целевую величину индукции магнитного поля, нам нужно знать радиус кривизны траектории протона. Если вы предоставите эту информацию, то смогу продолжить решение задачи.