Якій швидкості вилітає з пістолета кулька масою 8 г після розтягнення пружини на 8 см, якщо жорсткість пружини дорівнює

Radusha

26

Для решения данной задачи нам понадобятся законы Гука и сохранения механической энергии.

Шаг 1: Вычислим потенциальную энергию пружины.
Закон Гука гласит, что потенциальная энергия пружины определяется формулой:
\[E_{пруж} = \frac{1}{2}kx^2\]
где \(k\) - жесткость пружины, \(x\) - изменение длины пружины.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[E_{пруж} = \frac{1}{2} \times 100 \times (0.08)^2 = 0.32 \, Дж\]

Шаг 2: Вычислим кинетическую энергию кульки.
Поскольку механическая энергия сохраняется, потенциальная энергия пружины превращается в кинетическую энергию кульки:

\[E_{кин} = E_{пруж}\]

Шаг 3: Выразим кинетическую энергию через массу и скорость кульки.
Кинетическая энергия вычисляется по формуле:
\[E_{кин} = \frac{1}{2}mv^2\]
где \(m\) - масса кульки, \(v\) - скорость кульки.

Шаг 4: Решим уравнение для \(v\) и найдем скорость кульки.
Подставляем значение кинетической энергии и массу кульки в уравнение и решим его относительно \(v\):
\[\frac{1}{2}mv^2 = 0.32\]
\[\frac{1}{2} \times 0.008 \times v^2 = 0.32\]
v^2 = \frac{0.32}{0.004}
v^2 = 80
v = \sqrt{80}

Таким образом, скорость кульки равна \(\sqrt{80}\) м/с.

Итак, ответ: скорость кульки при выстреле из пистолета после растяжения пружины составляет приблизительно 8.94 м/с. Это значение было получено с учетом всех предоставленных данных и шагов решения задачи.