Отметьте на числовой прямой точку x, учитывая следующие условия: x должно быть больше числа a, x должно быть больше
Отметьте на числовой прямой точку x, учитывая следующие условия: x должно быть больше числа a, x должно быть больше числа c, произведение b²x должно быть положительным, и выражение c²(x - b) должно быть меньше нуля.
Solnechnyy_Svet 19
Для решения данной задачи необходимо учесть все условия одновременно. Давайте разберемся по шагам.1. Нам дано, что x должно быть больше числа a. Можно представить это условие на числовой прямой следующим образом:
\[
----|---a---|----x----
\]
2. Также нам говорят, что x должно быть больше числа c:
\[
----|---a---|---c----|----x----
\]
3. Нам дается условие, что произведение \(b^2x\) должно быть положительным. Здесь у нас две вариации: если \(b^2\) положительно или отрицательно. Рассмотрим оба случая.
3.1. Если \(b^2\) положительно, то \((b^2x)\) будет положительным, если \(x\) положительно.
3.2. Если \(b^2\) отрицательно, то \((b^2x)\) будет положительным, если \(x\) отрицательно.
Учтем это условие на числовой прямой:
3.1.
\[
----|---a---|---c----|----0----|----x----
\]
3.2.
\[
----|---a---|---c----|----x----|----0----
\]
4. Осталось учесть последнее условие. Нам говорят, что выражение \((c^2(x - b))\) должно быть меньше нуля. Здесь также у нас две вариации: если \(c^2\) положительно или отрицательно. Рассмотрим оба случая.
4.1. Если \(c^2\) положительно, то выражение \((c^2(x - b))\) будет меньше нуля, если \(x < b\).
Учтем это условие на числовой прямой:
\[
----|---a---|---c----|---b---|---x----|---0----
\]
4.2. Если \(c^2\) отрицательно, то выражение \((c^2(x - b))\) будет меньше нуля, если \(x > b\).
\[
----|---a---|---c----|---x---|---b----|---0----
\]
Таким образом, получили все возможные варианты расположения точки x на числовой прямой, удовлетворяющие условиям задачи. Надеюсь, что объяснение было понятным. Если есть еще вопросы, обращайтесь!