Отметьте точку A на окружности, которая имеет радиус 3 см и расположена на расстоянии 4 см от центра данной окружности

Alekseevna

22

Для начала, давайте определимся с данными задачи. У нас есть окружность с радиусом 3 см и точкой, расположенной на расстоянии 4 см от центра окружности.

Чтобы найти точку A на окружности, мы можем использовать следующий подход. Вспомним определение окружности: это множество всех точек, находящихся на одинаковом расстоянии от центра. В нашем случае, это расстояние равно 3 см, так как радиус окружности равен 3 см.

Теперь, чтобы отметить точку A на окружности, нам необходимо построить отрезок, соединяющий центр окружности и эту точку. Так как центр окружности лежит в начале координат, то координаты центра окружности равны (0,0).

Для нахождения координат точки A, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Используя рисунок, мы можем видеть, что отрезок от центра до точки A представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, где радиус окружности является одной из катетов, а расстояние от центра до точки A - другой катет.

\[
\begin{align*}
& \text{Катет 1} = \text{радиус окружности} = 3 \, \text{см} \\
& \text{Катет 2} = \text{расстояние от центра до точки A} = 4 \, \text{см}
\end{align*}
\]

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы (отрезка от центра до точки A), обозначим ее как длину отрезка C:

\[
C = \sqrt{A^2 + B^2}
\]

Подставляя значения катетов в формулу, получаем:

\[
C = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, \text{см}
\]

Таким образом, длина отрезка от центра до точки A (гипотенузы) равна 5 см.

Нарисуем графическое представление.