Отметьте все верные утверждения и только их: 1. Если стороны равнобедренного треугольника составляют 5 и 10
Отметьте все верные утверждения и только их:
1. Если стороны равнобедренного треугольника составляют 5 и 10, то его периметр обязательно равен 25.
2. У каждого разностороннего треугольника найдется угол, равный 60 градусам.
3. Существует только один способ выбрать 3 предмета из 5, лежащих на столе.
4. Если натуральное число имеет только два различных натуральных делителя, то это число является простым.
5. Для всех значений t, выполняется следующее уравнение: t^2 + y^2 = (x+y)(x^2 - 7xy+ty – xy^2 + y)
1. Если стороны равнобедренного треугольника составляют 5 и 10, то его периметр обязательно равен 25.
2. У каждого разностороннего треугольника найдется угол, равный 60 градусам.
3. Существует только один способ выбрать 3 предмета из 5, лежащих на столе.
4. Если натуральное число имеет только два различных натуральных делителя, то это число является простым.
5. Для всех значений t, выполняется следующее уравнение: t^2 + y^2 = (x+y)(x^2 - 7xy+ty – xy^2 + y)
Yastrebok 31
1. Это утверждение неверно. Периметр равнобедренного треугольника вычисляется путем сложения всех его сторон. В данном случае, если сторона равна 5, а основание составляет 10, то периметр будет равным \(5 + 5 + 10 = 20\), а не 25.2. Это утверждение также неверно. У разностороннего треугольника все три угла различны по величине. Таким образом, нельзя гарантировать наличие угла, равного 60 градусам, в каждом разностороннем треугольнике.
3. Это утверждение неверно. Количество способов выбрать 3 предмета из 5 можно вычислить с помощью формулы сочетаний. В данном случае, число способов будет равно \(C_{5}^{3}\), что равно 10.
4. Данное утверждение верно. Если натуральное число имеет только два различных натуральных делителя, то оно является простым числом. Например, числа 2, 3, 5, 7 являются простыми числами, так как они имеют только два делителя: 1 и само число.
5. Формулировка данного утверждения не полная или возможно содержит ошибку. Прошу уточнить условие или формулировку уравнения, чтобы я мог проверить его правильность.