Отредактируйте вопрос, чтобы он звучал следующим образом: Где находится точка встречи пешехода и велосипедиста

Yabloko

58

Задача:
Отредактируйте вопрос, чтобы он звучал следующим образом: "Где находится точка встречи пешехода и велосипедиста относительно стартовой точки пешехода, если они начали движение одновременно из двух точек, расстояние между которыми составляет 300 м, и двигались навстречу друг другу со скоростями 5 м/с и 10 м/с?"

Решение:
Для решения этой задачи, давайте рассмотрим движение пешехода и велосипедиста относительно друг друга. Пусть \( x \) будет расстоянием от стартовой точки пешехода до точки встречи.

1. Определение времени встречи:
Пусть \( t \) - время, которое им потребуется для встречи. Объясним почему:
- Пешеход проходит расстояние \( x \) за время \( t \) со скоростью 5 м/с, что можно записать как \( 5t \).
- Велосипедист за это же время проходит расстояние \( 300 - x \) (оставшееся расстояние) со скоростью 10 м/с, что тоже можно записать как \( 10t \).
- Учитывая, что они двигались навстречу друг другу, их пути сократились в точке встречи.

2. Нахождение \( t \):
Из уравнений расстояний \( 5t + 10t = 300 \) найдем \( t \).
\[ 5t + 10t = 300 \]
\[ 15t = 300 \]
\[ t = 20 \text{ сек} \]

3. Вычисление точки встречи \( x \):
Подставляя \( t = 20 \) обратно в любое из уравнений \( x = 5t \) или \( x = 300 - 10t \), найдем \( x \).
\[ x = 5 \cdot 20 = 100 \text{ м} \]

Итак, точка встречи пешехода и велосипедиста относительно стартовой точки пешехода находится на расстоянии 100 м от стартовой точки пешехода.