Перечислите простые множители для каждого из следующих чисел: а) 60; б) 126

Жужа

34

Конечно! Давайте решим эти задачи по порядку.

а) Чтобы найти простые множители числа 60, мы начинаем с наименьшего простого числа, 2.

60 делится на 2 без остатка, поэтому первым простым множителем является 2. Для определения остальных множителей мы делим число на 2:

\[60 \div 2 = 30\]

Теперь мы видим, что число 30 не является простым. Мы продолжаем делить его на наименьшие простые числа, пока не получим простые множители.

Следующим простым числом после 2 является 3. Делим 30 на 3:

\[30 \div 3 = 10\]

Теперь мы видим, что число 10 все еще не является простым. Мы продолжим делить его на наименьшие простые числа.

Следующим простым числом после 3 является 5. Делим 10 на 5:

\[10 \div 5 = 2\]

Теперь мы видим, что число 2 является простым.

Мы не можем делить 2 дальше, так как это уже простое число. Поэтому получаем простые множители числа 60:

\[60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5\]

Ответ: простые множители числа 60 - 2, 2, 3 и 5.

б) Теперь решим задачу для числа 126.

Мы начнем с наименьшего простого числа, 2.

126 делится на 2 без остатка, поэтому первым простым множителем будет 2. Делим 126 на 2:

\[126 \div 2 = 63\]

Теперь видим, что число 63 не является простым. Мы продолжим делить его на наименьшие простые числа.

Следующим простым числом после 2 является 3. Делим 63 на 3:

\[63 \div 3 = 21\]

Теперь мы видим, что число 21 все еще не является простым. Продолжаем делить его на простые числа.

Следующим простым числом после 3 является 7. Делим 21 на 7:

\[21 \div 7 = 3\]

Теперь число 3 является простым.

Мы не можем делить 3 дальше, так как это уже простое число. Поэтому получаем простые множители числа 126:

\[126 = 2 \times 3 \times 3 \times 7\]

Ответ: простые множители числа 126 - 2, 3, 3 и 7.

Надеюсь, мое пошаговое объяснение помогло вам понять, как найти простые множители для данных чисел.