Переформулируйте следующие вопросы: а) Приведите многочлен к стандартному виду и запишите его в порядке убывания
Переформулируйте следующие вопросы:
а) Приведите многочлен к стандартному виду и запишите его в порядке убывания степеней переменной: 7х^3+5х^2-4х-3х^2-7х^3+9
б) Приведите многочлен к стандартному виду и запишите его в порядке убывания степеней переменной: 3р*5/6р+15р*4/5р^2-9/2р^2+2p*3/4-3+2р^3, где знак / означает дробную черту, а ^ означает степень.
а) Приведите многочлен к стандартному виду и запишите его в порядке убывания степеней переменной: 7х^3+5х^2-4х-3х^2-7х^3+9
б) Приведите многочлен к стандартному виду и запишите его в порядке убывания степеней переменной: 3р*5/6р+15р*4/5р^2-9/2р^2+2p*3/4-3+2р^3, где знак / означает дробную черту, а ^ означает степень.
Evgeniya 70
Конечно! Давайте решим задачу.а) Для того чтобы привести многочлен к стандартному виду и записать его в порядке убывания степеней переменной, первым шагом нам необходимо сложить или вычесть одночлены с одинаковыми степенями переменной.
Итак, у нас данны следующий многочлен: \(7x^3+5x^2-4x-3x^2-7x^3+9\).
Мы можем сначала сложить одночлены с одинаковой степенью переменной:
\(7x^3 - 7x^3 + 5x^2 - 3x^2 - 4x + 9\).
Теперь мы можем объединить одночлены с одинаковой степенью переменной:
\(0x^3 + 2x^2 - 4x + 9\).
Не забудем упорядочить многочлен в порядке убывания степеней переменной:
\(2x^2 - 4x + 9\).
Таким образом, многочлен в стандартном виде и записанный в порядке убывания степеней переменной будет равен \(2x^2 - 4x + 9\).
б) Рассмотрим следующий многочлен: \(3p \cdot \frac{5}{6p} + 15p \cdot \frac{4}{5p^2} - \frac{9}{2p^2} + 2p \cdot \frac{3}{4} - 3 + 2p^3\).
Для начала объединим одночлены с одинаковой степенью переменной:
\(3p \cdot \frac{5}{6p} + 15p \cdot \frac{4}{5p^2} + 2p \cdot \frac{3}{4} - \frac{9}{2p^2} - 3 + 2p^3\).
Теперь мы можем сократить подобные слагаемые и упростить полученный многочлен:
\(\frac{15}{6} + \frac{60p}{5p^2} + \frac{6p}{4} - \frac{9}{2p^2} - 3 + 2p^3\).
Упростим каждую дробь отдельно:
\(\frac{5}{2} + \frac{12}{p} + \frac{3}{2} - \frac{9}{2p^2} - 3 + 2p^3\).
Далее объединяем все слагаемые:
\(2p^3 + \frac{5}{2} + \frac{3}{2} - 3 + \frac{12}{p} - \frac{9}{2p^2}\).
Для удобства приведем числовые слагаемые:
\(2p^3 - \frac{1}{2} + \frac{12}{p} - \frac{9}{2p^2}\).
Итак, мы привели многочлен к стандартному виду и запписали в порядке убывания степеней переменной. Полученный многочлен равен \(2p^3 - \frac{1}{2} + \frac{12}{p} - \frac{9}{2p^2}\).