Переформулируйте вопрос (281-282) 281) 1) Каков результат сложения 9/20, 3/10 и 1/5? 2) Просуммируйте 11/25, 13/50

  • 6
Переформулируйте вопрос (281-282) 281) 1) Каков результат сложения 9/20, 3/10 и 1/5? 2) Просуммируйте 11/25, 13/50 и 14/75. 3) Чему равняется сумма 4/15, 7/30 и 19/75? 282) 1) Вычислите значение выражения 19/24 + 5/12 - 17/36. 2) Сложите 11/12, 5/6 и 19/24. 3) Найдите разность между 13/15, 3/10 и 7/30.
Поющий_Долгоног
65
Давайте решим задачи по сложению дробей.

Задача 281:
1) Чтобы сложить дроби \(\frac{9}{20}\), \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{1}{5}\), мы сначала приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен 20, так как это наименьшее общее кратное для чисел 10 и 20. Таким образом, наша задача выглядит следующим образом: \(\frac{9}{20} + \frac{6}{20} + \frac{4}{20}\).

Сложим числители дробей: \(9 + 6 + 4 = 19\). Пишем результат сложения в числителе и знаменатель оставляем прежним: \(\frac{19}{20}\).

2) Аналогичным образом, найдем сумму дробей \(\frac{11}{25}\), \(\frac{13}{50}\) и \(\frac{14}{75}\). Общий знаменатель будет равен 150, так как это наименьшее общее кратное для чисел 25, 50 и 75.

Результат сложения числителей будет: \(11 + 6 + 4 = 31\). Получаем ответ: \(\frac{31}{150}\).

3) Для дробей \(\frac{4}{15}\), \(\frac{7}{30}\) и \(\frac{19}{75}\) опять нужно найти наименьшее общее кратное для знаменателей, которое равно 150.

Складываем числители: \(4 + 5 + 8 = 17\). Получаем итоговую дробь: \(\frac{17}{150}\).

Задача 282:
1) В этой задаче нужно вычислить выражение \(\frac{19}{24} + \frac{5}{12} - \frac{17}{36}\).
Для начала приведём все дроби к общему знаменателю, равному 72, поскольку 24, 12 и 36 делятся на 72.
Получаем: \(\frac{57}{72} + \frac{30}{72} - \frac{34}{72}\).
Теперь сложим числители и запишем ответ в числителе: \(57 + 30 - 34 = 53\).
Итак, значение этого выражения равно \(\frac{53}{72}\).

2) Добавлять дроби \(\frac{11}{12}\), \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{19}{24}\) будет проще, поскольку они уже имеют общий знаменатель, равный 24.
Просто сложим числители: \(11 + 20 + 19 = 50\).
Соответственно, \(\frac{50}{24}\).

3) Чтобы найти разность между дробями \(\frac{13}{15}\), \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{7}{30}\), снова надо привести их к общему знаменателю.
Наименьшим общим кратным для 15, 10 и 30 является 30.
Теперь можем выполнять вычитание: \(\frac{26}{30} - \frac{9}{30} - \frac{7}{30}\).
Отнимаем числители: \(26 - 9 - 7 = 10\).
Таким образом, результат равен \(\frac{10}{30}\).

Надеюсь, эти ответы и пояснения позволят вам лучше понять, как сложить и вычесть дроби. Я здесь, чтобы помочь!