Перепишите число, используя сумму степеней основания и соответствующие коэффициенты: 1) 3024 (5) в нижней части 2) 7610

Звездопад_Волшебник

62

Решение:

1) Для решения первой задачи, нам нужно представить число 3024 (с основанием 5) в виде суммы степеней основания и соответствующих коэффициентов.

\[
3024_{(5)} = 4 \cdot 5^3 + 4 \cdot 5^2 + 3 \cdot 5^1 + 4 \cdot 5^0
\]

Таким образом, число 3024 (с основанием 5) можно записать в виде \( 4 \cdot 5^3 + 4 \cdot 5^2 + 3 \cdot 5^1 + 4 \cdot 5^0 \).

2) Вторая задача требует представить число 7610 (с основанием 8) в виде суммы степеней основания и соответствующих коэффициентов.

\[
7610_{(8)} = 7 \cdot 8^3 + 6 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0
\]

Таким образом, число 7610 (с основанием 8) можно записать в виде \( 7 \cdot 8^3 + 6 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 \).

3) Третья задача требует представить число 11101 (с основанием 2) в виде суммы степеней основания и соответствующих коэффициентов.

\[
11101_{(2)} = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0
\]

Таким образом, число 11101 (с основанием 2) можно записать в виде \( 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \).