Перепишите указанные выражения многочленов в виде суммы отдельных членов: -6x^5+3x^4-12x^2+5 1.6a^3b-4a^2b^2+13ab^3-b^4
Перепишите указанные выражения многочленов в виде суммы отдельных членов: -6x^5+3x^4-12x^2+5 1.6a^3b-4a^2b^2+13ab^3-b^4 2.5x^4-18x^3y-16x^2y-3xy^2
Звёздочка 55
Хорошо, давайте решим задачу по порядку.1. Распишем первое выражение:
\[ -6x^5 + 3x^4 - 12x^2 + 5 \]
Мы замечаем, что все слагаемые имеют степень \(x\) от 0 до 5. Начнем с самого высокого члена:
- Степень \(x\) равна 5, значит первым членом будет \(-6x^5\).
- Затем, степень \(x\) равна 4, поэтому добавим следующий член \(+3x^4\).
- Степень \(x\) равна 2, добавляем \(-12x^2\).
- И наконец, остается член без \(x\), который равен 5.
Таким образом, мы можем переписать это выражение в виде суммы отдельных членов:
\[ -6x^5 + 3x^4 - 12x^2 + 5 \]
2. Распишем второе выражение:
\[ 1.6a^3b - 4a^2b^2 + 13ab^3 - b^4 \]
Аналогично первому выражению, мы замечаем, что все слагаемые имеют степень \(a\) и \(b\). Начнем с самого высокого члена:
- Степень \(a\) равна 3, а степень \(b\) равна 1, значит первым членом будет \(1.6a^3b\).
- Затем, степень \(a\) равна 2, а степень \(b\) равна 2, добавляем следующий член \(-4a^2b^2\).
- Степень \(a\) равна 1, а степень \(b\) равна 3, добавляем \(+13ab^3\).
- И наконец, остается член только с \(b\), который равен \(-b^4\).
Таким образом, данное выражение можно представить в виде суммы отдельных членов:
\[ 1.6a^3b - 4a^2b^2 + 13ab^3 - b^4 \]
3. Распишем третье выражение:
\[ 5x^4 - 18x^3y - 16x^2y - 3xy^2 \]
Аналогично предыдущим выражениям, мы замечаем, что все слагаемые имеют степень \(x\) и \(y\). Начнем с самого высокого члена:
- Степень \(x\) равна 4, а степень \(y\) равна 0, значит первым членом будет \(5x^4\).
- Затем, степень \(x\) равна 3, а степень \(y\) равна 1, добавляем следующий член \(-18x^3y\).
- Степень \(x\) равна 2, а степень \(y\) равна 1, добавляем \(-16x^2y\).
- И наконец, степень \(x\) равна 1, а степень \(y\) равна 2, добавляем \(-3xy^2\).
Таким образом, данное выражение можно представить в виде суммы отдельных членов:
\[ 5x^4 - 18x^3y - 16x^2y - 3xy^2 \]
Все выражения теперь представлены в виде суммы отдельных членов, что делает их более понятными и удобными для работы.