1. solvetop.com
  2. Алгебра
  3. Сколько верных утверждений...

Сколько верных утверждений может быть среди следующих фактов, если 10 людей (Аня, Боря, Витя, Гриша, Даша, Егор, Женя

  • 53
Сколько верных утверждений может быть среди следующих фактов, если 10 людей (Аня, Боря, Витя, Гриша, Даша, Егор, Женя, Зина, Ира и Коля) сидят за круглым столом в неизвестном порядке:
1. Аня соседствует с Борей и Витей.
2. Боря соседствует с Витей и Гришей.
3. Витя соседствует с Гришей и Дашей.
4. Гриша соседствует с Дашей и Егором.
5. Даша соседствует с Егором и Женей.
6. Егор соседствует с Женей и Зиной.
7. Женя соседствует с Зиной и Ирой.
8. Зина соседствует с Ирой и Колей.
9. Ира соседствует с Колей и Аней.
10. Коля соседствует с Аней и Борей.

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Kristina
65
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать логический подход и систематически проверять каждое утверждение по очереди.

Утверждение 1 говорит, что Аня соседствует с Борей и Витей. Мы можем представить эту информацию в виде цепочки "Аня - Боря - Витя - ...", где "..." обозначает возможные оставшиеся участники. Заметим, что в этой цепочке нет участников Гриши, Даши, Егора, Жени, Зины, Иры и Коли. Поэтому утверждение 1 недействительно.

Продолжая логический подход, проверим утверждение 2. Оно сообщает, что Боря соседствует с Витей и Гришей. Проанализируем цепочку "Боря - Витя - Гриша - ...". Как и в предыдущем случае, в этой цепочке отсутствуют участники, которые встречаются в других утверждениях. Таким образом, и утверждение 2 не верно.

Утверждения 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 также должны быть проверены и отброшены, так как они все содержат аналогичные противоречия с предыдущими.

Таким образом, в данной задаче не может быть ни одного верного утверждения, так как все утверждения противоречат друг другу.

\[Ответ: \text{Ни одно утверждение не является верным.}\]