Переробіть порядок максимуму інтерференційної картини, отриманої за допомогою дифракційної ґратки з періодом 0,02

Veselyy_Smeh_3309

46

Для решения данной задачи о перераспределении максимумов интерференционной картины, полученной с помощью дифракционной решетки, нам понадобится использовать формулу для нахождения условий экстремумов:

$$m\cdot \lambda =d\cdot \sin (\theta )$$

Где:
$m$ - порядок максимума,
$\lambda$ - длина волны,
$d$ - период решетки,
$\theta$ - угол отклонения.

В данной задаче известны следующие значения:
$\lambda =6\cdot {10}^{-7}$ м,
$d=0,02$ мм = $0,02\cdot {10}^{-3}$ м,
$\theta =0,06$.

Теперь, чтобы найти новый порядок максимума, мы будем искать изменение угла отклонения, который называется $\mathrm{\Delta }\theta$. Для этого воспользуемся следующим соотношением:

$\mathrm{\Delta }\theta =\frac{\mathrm{\Delta }m\cdot \lambda }{d}$

Где:
$\mathrm{\Delta }m$ - изменение порядка максимума.

Так как мы хотим найти новый порядок максимума, то обозначим его через $m"$. Подставим известные значения в формулу и рассчитаем новый порядок максимума:

$\mathrm{\Delta }\theta =\frac{m"\cdot \lambda }{d}-\frac{m\cdot \lambda }{d}$

Для перераспределения максимумов интерференционной картины нам дано, что $m=1$ и $m"=2$. Заменим значения и рассчитаем $\mathrm{\Delta }\theta$:

$\mathrm{\Delta }\theta =\frac{2\cdot 6\cdot {10}^{-7}м}{0,02\cdot {10}^{-3}м}-\frac{1\cdot 6\cdot {10}^{-7}м}{0,02\cdot {10}^{-3}м}$

Выполняем расчеты:

$\mathrm{\Delta }\theta =\frac{12\cdot {10}^{-7}}{0,02\cdot {10}^{-3}}-\frac{6\cdot {10}^{-7}}{0,02\cdot {10}^{-3}}$

$\mathrm{\Delta }\theta =\frac{12}{0,02}-\frac{6}{0,02}\times {10}^{-4}$

$\mathrm{\Delta }\theta =600-300\times {10}^{-4}$

$\mathrm{\Delta }\theta =600-0,003$

$\mathrm{\Delta }\theta =599,997$

Таким образом, мы получили, что значение $\mathrm{\Delta }\theta$ равно $599,997$. Ответом на задачу является вариант Б) 0.