Переведите дроби 4yd2+4dy, ydt−5d2 и t+20ydt+4yt−20dy−5d2 в общий знаменатель. Выберите правильный вариант (или
Переведите дроби 4yd2+4dy, ydt−5d2 и t+20ydt+4yt−20dy−5d2 в общий знаменатель. Выберите правильный вариант (или варианты) ответа: 4yt−20yd(d+4y)(t−5d),yd−4y2(d+4y)(t−5d) и dt−20dy(d+4y)(t−5d) 4yd(d+4y),yd+4y2d(d+4y) и dt+20dyd(d+4y) 4yt−20ydd(d+4y)(t−5d),yd+4y2d(d+4y)(t−5d) и dt+20dyd(d+4y)(t−5d) другой ответ 4yt−20yd(d+4y)(t−5d),yd+4y2(d+4y)(t−5d) и dt+20dy(d+4y)(t−5d) 4yt−5dd(d+4y)(t−5d),yd+4yd(d+4y)(t−5d) и dt+20yd(d+4y)(t−5d)
Николай 20
Для перевода дробей в общий знаменатель, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей каждой дроби. Затем мы умножаем каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы получить общий знаменатель.Знаменатели данных дробей: \( d+4y \), \( t-5d \) и \( d+4y \).
Наименьшее общее кратное знаменателей \( (d+4y) \) и \( (t-5d) \) равно произведению самих знаменателей, поскольку они не имеют общих множителей.
Наименьшее общее кратное знаменателей \( (d+4y) \) и \( (d+4y) \) равно самому знаменателю \( (d+4y) \).
Таким образом, общий знаменатель для всех дробей будет равен \( (d+4y)(t-5d) \).
Чтобы привести первую дробь \( 4yd^2+4dy \) к общему знаменателю, мы уже имеем общий знаменатель, поэтому выражение остается неизменным.
Чтобы привести вторую дробь \( ydt-5d^2 \) к общему знаменателю, мы умножаем числитель и знаменатель на \( (t-5d) \):
\[ \frac{{ydt-5d^2}}{{t-5d}} \cdot \frac{{(d+4y)}}{{(d+4y)}} = \frac{{yd(d+4y)(t-5d) - 5d^2(d+4y)}}{{(d+4y)(t-5d)}} \]
Чтобы привести третью дробь \( t+20ydt+4yt-20dy-5d^2 \) к общему знаменателю, мы умножаем числитель и знаменатель на \( (d+4y) \):
\[ \frac{{t+20ydt+4yt-20dy-5d^2}}{{d+4y}} \cdot \frac{{(t-5d)}}{{(t-5d)}} = \frac{{(t+20ydt+4yt-20dy-5d^2)(t-5d)}}{{(d+4y)(t-5d)}} \]
Таким образом, правильный вариант ответа будет: 4yd^2+4dy, \(\frac{{yd(d+4y)(t-5d) - 5d^2(d+4y)}}{{(d+4y)(t-5d)}}\) и \(\frac{{(t+20ydt+4yt-20dy-5d^2)(t-5d)}}{{(d+4y)(t-5d)}}\).