Пожалуйста, приведите вопросы по алгебре из прикрепленного скриншота

Yak

62

Конечно! Давайте рассмотрим прикрепленный скриншот с задачами по алгебре. Я проведу пошаговое решение каждой задачи и объясню каждый шаг подробно.

Задача 1:
\(Введите\quad значение\quad выражения\quad 3x^2 - 5x + 2,\quad если\quad x = 2\)
Для решения этой задачи, мы должны подставить значение \(x = 2\) вместо каждого \(x\) в выражении \(3x^2 - 5x + 2\). Подставим:
\(3(2)^2 - 5(2) + 2\)
Вычислим:
\(3(4) - 5(2) + 2\)
\(12 - 10 + 2\)
Итак, значение выражения \(3x^2 - 5x + 2\) при \(x = 2\) равно 4.

Задача 2:
\(Решите\quad уравнение\quad 2(x - 1) = 3x + 4\)
Чтобы решить это уравнение, мы сначала упростим выражения с обеих сторон:
\(2x - 2 = 3x + 4\)
Теперь, чтобы найти неизвестное \(x\), мы можем перенести все \(x\) влево, а все константы вправо:
\(2x - 3x = 4 + 2\)
\(-x = 6\)
Теперь, чтобы избавиться от отрицательного знака перед \(x\), мы можем умножить обе части уравнения на -1:
\((-1)(-x) = (-1)(6)\)
\(x = -6\)
Таким образом, решением уравнения \(2(x - 1) = 3x + 4\) является \(x = -6\).

Задача 3:
\(Решите\quad неравенство\quad x^2 - 9 > 0\)
Чтобы решить это неравенство, мы должны найти значения \(x\), при которых \(x^2 - 9\) больше нуля. Для этого нам потребуется разложить левую часть неравенства на множители:
\((x - 3)(x + 3) > 0\)
Теперь рассмотрим каждый множитель отдельно:
1) \(x - 3 > 0\)
Решим это неравенство:
\(x > 3\)
2) \(x + 3 > 0\)
Решим это неравенство:
\(x > -3\)
Теперь объединим оба решения:
\(x > -3\), \(x > 3\)
Таким образом, решением неравенства \(x^2 - 9 > 0\) является любое значение \(x\), которое больше -3 и больше 3.

Я надеюсь, что мои объяснения помогли вам понять решение этих задач по алгебре.