Какова вероятность, что мастер проверит ровно две детали из 10, из которых 4 являются нестандартными, пока не найдет

  • 32
Какова вероятность, что мастер проверит ровно две детали из 10, из которых 4 являются нестандартными, пока не найдет стандартную деталь?
Muzykalnyy_Elf
40
Эта задача связана с понятием вероятности, которая используется для измерения возможности наступления события. Для решения этой задачи нам необходимо знать общее число комбинаций, в которых мастер может проверить две детали из 10, а также число комбинаций, в которых 4 из 10 деталей являются нестандартными и они будут проверены раньше стандартных деталей.

Давайте начнем с определения общего числа комбинаций, которые могут быть проверены мастером. Мы можем использовать формулу сочетания Cnr, где n - общее количество объектов, а r - количество объектов, которые мы выбираем.

Для нашей задачи имеем n=10 и r=2. Подставим значения в формулу и рассчитаем число комбинаций:

C102=10!2!(102)!=10!2!8!=10921=45

Итак, у нас есть 45 различных комбинаций, которые мастер может выбрать при проверке двух деталей из 10.

Теперь нам нужно рассчитать число комбинаций, в которых нестандартные детали будут проверены раньше стандартных. Для этого мы можем использовать принцип умножения, поскольку для каждой нестандартной детали есть 6 стандартных деталей, которые могут проверяться после нее.

Таким образом, число комбинаций, в которых 4 нестандартные детали будут проверены раньше стандартных, можно рассчитать следующим образом:

46=24

Теперь, чтобы найти вероятность этого события, мы должны разделить число комбинаций, когда 4 нестандартные детали проверяются раньше стандартных, на общее число комбинаций:

24450.5333

Таким образом, вероятность того, что мастер проверит ровно две детали из 10, из которых 4 являются нестандартными, пока он не найдет стандартную деталь, составляет примерно 0.5333 или около 53.33%.

Обратите внимание, что вероятность может быть выражена в виде десятичной или процентной формы в зависимости от предпочтений или требований задачи.