Какова вероятность, что мастер проверит ровно две детали из 10, из которых 4 являются нестандартными, пока не найдет
Какова вероятность, что мастер проверит ровно две детали из 10, из которых 4 являются нестандартными, пока не найдет стандартную деталь?
Muzykalnyy_Elf 40
Эта задача связана с понятием вероятности, которая используется для измерения возможности наступления события. Для решения этой задачи нам необходимо знать общее число комбинаций, в которых мастер может проверить две детали из 10, а также число комбинаций, в которых 4 из 10 деталей являются нестандартными и они будут проверены раньше стандартных деталей.Давайте начнем с определения общего числа комбинаций, которые могут быть проверены мастером. Мы можем использовать формулу сочетания
Для нашей задачи имеем
Итак, у нас есть 45 различных комбинаций, которые мастер может выбрать при проверке двух деталей из 10.
Теперь нам нужно рассчитать число комбинаций, в которых нестандартные детали будут проверены раньше стандартных. Для этого мы можем использовать принцип умножения, поскольку для каждой нестандартной детали есть 6 стандартных деталей, которые могут проверяться после нее.
Таким образом, число комбинаций, в которых 4 нестандартные детали будут проверены раньше стандартных, можно рассчитать следующим образом:
Теперь, чтобы найти вероятность этого события, мы должны разделить число комбинаций, когда 4 нестандартные детали проверяются раньше стандартных, на общее число комбинаций:
Таким образом, вероятность того, что мастер проверит ровно две детали из 10, из которых 4 являются нестандартными, пока он не найдет стандартную деталь, составляет примерно 0.5333 или около 53.33%.
Обратите внимание, что вероятность может быть выражена в виде десятичной или процентной формы в зависимости от предпочтений или требований задачи.