Конечно! Чтобы перевести множитель под знак корня, мы можем использовать свойство корня, которое гласит, что корень из произведения равен произведению корней.
Пусть у нас есть выражение \(\sqrt{a \cdot b}\), где \(a\) и \(b\) являются множителями.
Для начала, давайте рассмотрим каждый множитель отдельно. Если мы можем записать каждый множитель в виде квадрата, то мы сможем перевести этот множитель под знак корня.
Например, если \(a\) является квадратом числа \(c\), то мы можем записать \(a = c^2\). Равносильно, \(a\) также можно представить в виде \(\sqrt{c^2}\).
Аналогично, если \(b\) является квадратом числа \(d\), то можно записать \(b = d^2\), что равносильно \(\sqrt{d^2}\).
Теперь мы можем заметить, что выражение \(\sqrt{a \cdot b}\) можно записать следующим образом:
\[
\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{c^2 \cdot d^2}
\]
Используя свойство корня, мы можем раскрыть этот корень:
\[
\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{c^2 \cdot d^2} = \sqrt{c^2} \cdot \sqrt{d^2} = c \cdot d
\]
Таким образом, ответом на задачу является \(c \cdot d\).
Важно отметить, что для использования данного подхода необходимо, чтобы каждый множитель был квадратом некоторого числа. Если один или оба множителя не являются квадратом, то невозможно перевести их под знак корня и оставить ответ подобным образом.
Polina 12
Конечно! Чтобы перевести множитель под знак корня, мы можем использовать свойство корня, которое гласит, что корень из произведения равен произведению корней.Пусть у нас есть выражение \(\sqrt{a \cdot b}\), где \(a\) и \(b\) являются множителями.
Для начала, давайте рассмотрим каждый множитель отдельно. Если мы можем записать каждый множитель в виде квадрата, то мы сможем перевести этот множитель под знак корня.
Например, если \(a\) является квадратом числа \(c\), то мы можем записать \(a = c^2\). Равносильно, \(a\) также можно представить в виде \(\sqrt{c^2}\).
Аналогично, если \(b\) является квадратом числа \(d\), то можно записать \(b = d^2\), что равносильно \(\sqrt{d^2}\).
Теперь мы можем заметить, что выражение \(\sqrt{a \cdot b}\) можно записать следующим образом:
\[
\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{c^2 \cdot d^2}
\]
Используя свойство корня, мы можем раскрыть этот корень:
\[
\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{c^2 \cdot d^2} = \sqrt{c^2} \cdot \sqrt{d^2} = c \cdot d
\]
Таким образом, ответом на задачу является \(c \cdot d\).
Важно отметить, что для использования данного подхода необходимо, чтобы каждый множитель был квадратом некоторого числа. Если один или оба множителя не являются квадратом, то невозможно перевести их под знак корня и оставить ответ подобным образом.