2.14. Какие значения х обеспечивают смысл следующих выражений: 1) 3 – х; 2) 3 – 3x; 3) –4x; 4) x – 3,5; 5) 3х + 12

Magiya_Morya_9582

33

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди и найдем значения \(x\), которые обеспечивают смысл каждого из них.

1) Выражение \(3 - x\) означает, что из числа 3 вычитается значение \(x\). Для того чтобы это выражение имело смысл, требуется, чтобы \(x\) было меньше или равно 3.

2) Выражение \(3 - 3x\) означает, что из числа 3 вычитается произведение 3 и \(x\). Для того чтобы это выражение имело смысл, \(x\) должен быть меньше или равен 1.

3) Выражение \(-4x\) означает, что значение \(x\) умножается на -4. В этом случае, выражение будет иметь смысл для любого значения \(x\).

4) Выражение \(x - 3.5\) означает, что из значения \(x\) вычитается 3.5. Чтобы это выражение имело смысл, \(x\) должен быть больше или равен 3.5.

5) Выражение \(3x + 12\) означает, что значение \(x\) умножается на 3, затем к результату прибавляется 12. Это выражение имеет смысл для любого значения \(x\).

6) Выражение \(7 - 0.2x\) означает, что из числа 7 вычитается произведение 0.2 и \(x\). Чтобы это выражение имело смысл, \(x\) должен быть меньше или равен 35.

Таким образом, значения \(x\), которые обеспечивают смысл каждого из выражений, можно записать следующим образом:

1) \(x \leq 3\)
2) \(x \leq 1\)
3) любое значение \(x\)
4) \(x \geq 3.5\)
5) любое значение \(x\)
6) \(x \leq 35\)