Переведите следующие числа в вид обыкновенной дроби: 1) 0,777 2) 3,(27) 3) 0,2555 4) 8,3(8

Малыш

59

Конечно, давайте решим задачу по переводу данных чисел в вид обыкновенной дроби пошагово:

1) 0,777:
Чтобы перевести это число в вид обыкновенной дроби, мы должны записать его в виде \( \frac{числитель}{знаменатель} \).
У нас имеется один знак после запятой в числе. Поэтому числитель будет состоять из самого числа без десятичной запятой, а знаменатель будет равен 10 в степени, соответствующей количеству знаков после запятой.
Таким образом, для числа 0,777, числитель будет 777, а знаменатель будет \( 10^1 = 10 \).
Итак, число 0,777 в виде обыкновенной дроби будет: \( \frac{777}{10} \).

2) 3,(27):
Чтобы перевести такое число в вид обыкновенной дроби, мы должны разделить целую часть числа и периодическую десятичную дробь, а затем сложить их вместе.
Запишем числа отдельно:
Целая часть: 3
Периодическая дробь: 27
Количество цифр в периодической дроби равно количеству цифр внутри скобок.
Так как у нас внутри скобок 2 цифры, мы имеем двузначное число. Для получения числителя числового значения внутри скобок мы вычитаем значение десятичной дроби без скобок.
Таким образом, для числа 3,(27), числитель будет 327, а знаменатель будет равен \( 10^2 - 1 = 99 \) (из-за двухзначной дроби).
Итак, число 3,(27) в виде обыкновенной дроби будет: \( \frac{327}{99} \).

3) 0,2555:
Для перевода данного числа в вид обыкновенной дроби рассмотрим количество знаков после запятой. В данном случае у нас имеется 4 знака после запятой. Таким образом, числитель будет состоять из самого числа без десятичной запятой, а знаменатель будет равен \( 10^4 = 10000 \).
Таким образом, число 0,2555 в виде обыкновенной дроби будет: \( \frac{2555}{10000} \).

4) 8,3(8):
Для перевода данного числа в вид обыкновенной дроби разделим целую часть числа и периодическую десятичную дробь, а затем сложим их вместе.
Запишем числа отдельно:
Целая часть: 8
Периодическая дробь: 3(8)
Количество цифр в области периодической дроби равно количеству цифр внутри скобок.
Так как у нас внутри скобок 1 цифра, мы получаем однозначное число. Для получения числителя числового значения внутри скобок отнимаем значение десятичной дроби без скобок.
Таким образом, для числа 8,3(8), числитель будет 83, а знаменатель будет равен \( 10^1 - 1 = 9 \) (из-за однозначной дроби).
Итак, число 8,3(8) в виде обыкновенной дроби будет: \( \frac{83}{9} \).

Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять, как перевести данные числа в вид обыкновенной дроби. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам в учебе.