Каковы значения переменной y в зависимости от значения переменной x в следующих уравнениях: первое x+y=3, второе

Skolzkiy_Baron

12

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей!

Для начала давайте рассмотрим первое уравнение: \[x+y=3\]

Чтобы узнать значения переменной y в зависимости от значения переменной x, нужно решить уравнение относительно y. Для этого вычитаем х из обеих частей уравнения: \[y = 3 - x\]

Теперь перейдем ко второму уравнению: \[x+4y=-12\]

Мы можем использовать найденное ранее значение y и подставить его в это уравнение: \[x + 4(3-x) = -12\]

Выполняем распределение: \[x + 12 - 4x = -12\]

Собираем все x-термы в одну часть, а константы в другую: \[-3x + 12 = -12\]

Вычитаем 12 из обеих частей уравнения: \[-3x = -24\]

И наконец, делим обе части на -3, чтобы выразить x: \[x = 8\]

Теперь у нас есть значение x. Давайте подставим его в первое уравнение, чтобы найти соответствующее значение y: \[y = 3 - 8 = -5\]

Итак, при значении x = 8, значение y = -5.

Мы можем продолжить этот процесс для остальных уравнений, чтобы найти остальные значения y. Для этого повторим те же шаги для каждого уравнения.

Для третьего уравнения -2x+y=7, подставим значение x = 8 и решим уравнение: \[-2(8) + y = 7\]
\[y = 7 + 16\]
\[y = 23\]

Для четвертого уравнения x-3y=6:
\[8 - 3y = 6\]
\[-3y = -2\]
\[y = \frac{{-2}}{{-3}} = \frac{2}{3}\]

Для пятого уравнения 4x-y=3:
\[4(8) - y = 3\]
\[32 - y = 3\]
\[-y = 3 - 32\]
\[-y = -29\]
\[y = 29\]

Наконец, для шестого уравнения -x+2y=5:
\[-8 + 2y = 5\]
\[2y = 5 + 8\]
\[2y = 13\]
\[y = \frac{{13}}{{2}} = 6,5\]

Таким образом, значения переменной y в зависимости от значения переменной x в данных уравнениях будут следующими:
\[y=-5\] (первое уравнение),
\[y=23\] (третье уравнение),
\[y=\frac{2}{3}\] (четвертое уравнение),
\[y=29\] (пятое уравнение),
\[y=6.5\] (шестое уравнение).

Надеюсь, это помогло вам понять задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.