Найдите длину стороны квадрата, который имеет такую же площадь, как сумма площадей двух данных квадратов, где одна

Timofey_5126

43

сторона равна 5 см.

Давайте начнем с вычисления площадей данных квадратов. Площадь квадрата можно найти, возводя длину его стороны в квадрат. Пусть первый квадрат имеет сторону A, а второй квадрат имеет сторону B.

Площадь первого квадрата: \[Площадь_1 = A^2\]
Площадь второго квадрата: \[Площадь_2 = B^2\]

По условию задачи, одна сторона равна 3 см, а другая неизвестна. Пусть неизвестная сторона второго квадрата будет обозначена как X.

Площадь первого квадрата, если A = 3 см: \[Площадь_1 = 3^2 = 9\]
Площадь второго квадрата, если B = X: \[Площадь_2 = X^2\]

Условие задачи гласит, что площадь искомого квадрата должна быть равна сумме площадей данных квадратов:

\[Площадь_{искомого} = Площадь_1 + Площадь_2\]

Заменим площади на их выражения:

\[A_{искомого}^2 = 9 + X^2\]

Мы знаем, что сторона квадрата, как и площадь, не может быть отрицательной. Также, чтобы найти длину стороны квадрата, мы должны взять положительный корень выражения. Поэтому получаем:

\[A_{искомого} = \sqrt{9 + X^2}\]

Ответом на задачу является длина стороны искомого квадрата, которую мы обозначили как \(A_{искомого}\), и она равна \(\sqrt{9 + X^2}\) см.

Надеюсь, это разъясняет постановку задачи и даёт понятное решение для школьника. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, спрашивайте!