Каково значение выражения (A0DC^16+110^8*11^16-106^10+10000^2-500^10+120^4) в десятичной системе счисления? Затем

Raduzhnyy_Mir

60

Хорошо, давайте решим задачу пошагово.

1. Начнем с вычисления значений каждого числа в скобках:
A = 10, D = 13, C = 12. Это значения букв в шестнадцатеричной системе счисления.

Теперь вычислим каждое число в десятичной системе счисления:
A0DC = (10 * 16^3) + (0 * 16^2) + (13 * 16^1) + (12 * 16^0) = 40960 + 0 + 208 + 12 = 41180

110 = (1 * 8^2) + (1 * 8^1) + (0 * 8^0) = 64 + 8 + 0 = 72

Здесь получаем большое число, и продолжим его вычисление.

11 = (1 * 16^1) + (1 * 16^0) = 16 + 1 = 17
16 = (1 * 16^1) + (6 * 16^0) = 16 + 6 = 22

Теперь вычислим каждое число в десятичной системе счисления:
110^8 = 14798371200000000000
11^16 = 1094189891315123592099424
106^10 = 5690353944544584000
10000^2 = 100000000
500^10 = 953674316406250000000
120^4 = 207360000

2. Теперь вычислим значение всего выражения:
(A0DC^16 + 110^8 * 11^16 - 106^10 + 10000^2 - 500^10 + 120^4) =
(41180^16 + 14798371200000000000 * 1094189891315123592099424 - 5690353944544584000 + 100000000 - 953674316406250000000 + 207360000) =
1325070493517583111538542406708844224008326071712051431351776102382442820729961276585731797910784784233258805198306006564048948383258194228390400

3. Теперь переведем полученное число в шестнадцатеричную систему счисления.
1325070493517583111538542406708844224008326071712051431351776102382442820729961276585731797910784784233258805198306006564048948383258194228390400 =
1B4A1C8A153C294A70D672A4B707D6045E96D48E7B6C5376FBA5A04B63A01A450

Ответ: Значение выражения (A0DC^16+110^8*11^16-106^10+10000^2-500^10+120^4) в десятичной системе счисления равно 1325070493517583111538542406708844224008326071712051431351776102382442820729961276585731797910784784233258805198306006564048948383258194228390400. В шестнадцатеричной системе счисления это число равно 1B4A1C8A153C294A70D672A4B707D6045E96D48E7B6C5376FBA5A04B63A01A450.