Пешеход вышел из пункта а и движется в направлении пункта в со скоростью 5 (пять) целых пять шестых километра

Serdce_Skvoz_Vremya

15

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорость второго пешехода. У нас есть информация о том, что его скорость в 5/4 раза меньше скорости первого пешехода.

Скорость первого пешехода равна 5 5/6 километра в час (или 5.83 км/ч).
Скорость второго пешехода будет:
\( 5 \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{4} \) километра в час.

Давайте теперь воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости: \( D = V \cdot T \), где D - расстояние, V - скорость и T - время.

Мы знаем, что расстояние между пунктом а и пунктом в составляет 1,75 километра.

Приравниваем расстояния, пройденные обоими пешеходами, чтобы найти время, необходимое первому пешеходу, чтобы догнать второго:
\( 5 \frac{5}{6} \cdot T = (5 \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{4}) \cdot T + 1,75 \).

Теперь давайте решим это уравнение и найдем значение времени \( T \).

Первым шагом, упростим выражение:
\( 5 \frac{5}{6} \cdot T = 6 \frac{1}{5} \cdot T + 1,75 \).

Затем, вычтем \( 6 \frac{1}{5} \cdot T \) из обеих сторон уравнения:
\( \frac{5}{6} \cdot T = 1,75 \).

Далее, умножим обе стороны на \(\frac{6}{5}\) чтобы избавиться от дроби:
\( T = 1,75 \cdot \frac{6}{5} \).

После выполнения вычислений, получим:
\( T = 2,1 \) часа.

Таким образом, первому пешеходу потребуется 2,1 часа, чтобы догнать второго пешехода.