Під яким кутом повинен падати промінь на скло, щоб заломлений промінь був перпендикулярним до відбитого?

Киска

65

Задача заключається в нахождении угла падения светового луча на стекло, при котором луч, преломленный внутри стекла, будет перпендикулярен отраженному лучу.

Для решения этой задачи мы можем использовать законы преломления и отражения света.

Закон преломления света, также известный как закон Снеллиуса, утверждает, что при переходе света из одной среды в другую, угол падения и угол преломления связаны между собой следующим образом:

\[n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)\]

где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления соответствующих сред, \(\theta_1\) - угол падения и \(\theta_2\) - угол преломления.

Согласно заданию, мы хотим, чтобы преломленный луч был перпендикулярным к отраженному лучу. Это означает, что угол между ними должен быть 90 градусов.

У нас есть следующая схема:

                |     /|

                |    / |

                |   /  |

       θ1       |  /   |

                | /    |

                |/_____|

                |\    /

                | \  /

                |  \/

       θ2       |

                |

Когда световой луч переходит через поверхность стекла, он преломляется по закону Снеллиуса. То есть: \(n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)\).

В задаче говорится, что преломленный луч должен быть перпендикулярным к отраженному лучу, что означает, что угол между лучем, падающим на поверхность, и преломленным лучом должен быть равен 90 градусов.

Угол между преломленным лучом и отраженным лучом (угол падения) также будет 90 градусов.

То есть \(θ_2 = 90^\circ\), где \(θ_2\) - угол преломления, и \(θ_1\) - угол падения.

Подставив \(θ_2 = 90^\circ\) в закон преломления, получим:

\[n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(90^\circ)\]

Учтем, что \(\sin(90^\circ) = 1\), поэтому уравнение будет выглядеть так:

\[n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot 1\]
\[n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2\]

Теперь мы можем найти значение угла падения, используя эту формулу. Обратите внимание, что для нахождения конкретного значения угла падения нам необходимо знать значения показателей преломления для данных сред (в данном случае для воздуха и стекла).

Надеюсь, этот объяснительный ответ поможет вам лучше понять задачу и подход к ее решению. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.