Під яким значенням напруги перебуває первинна обмотка ненавантаженого трансформатора з 100 витками, якщо вторинна

Тимофей_3780

32

Для решения данной задачи воспользуемся соотношением напряжений и числом витков трансформатора.

Пусть \(U_1\) - напряжение на первичной обмотке трансформатора с 100 витками.
Пусть \(U_2\) - напряжение на вторичной обмотке трансформатора с 250 витками.
По закону сохранения энергии в идеальном трансформаторе считается, что:

\(\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}\),

где \(N_1\) и \(N_2\) - количество витков первичной и вторичной обмоток соответственно.

Мы знаем, что \(N_1 = 100\) и \(N_2 = 250\), а также \(U_2 = 550\) В. Подставив значения в формулу, получим:

\(\frac{U_1}{550} = \frac{100}{250}\).

Чтобы найти значение напряжения \(U_1\), умножим оба члена уравнения на 550:

\(U_1 = \frac{100}{250} \cdot 550\).

Выполнив вычисления, получаем:

\(U_1 = 220\) В.

Таким образом, напряжение на первичной обмотке ненавантаженного трансформатора составляет 220 В.

Теперь найдём коэффициент трансформации. Коэффициент трансформации (обозначается как \(k\)) для данного трансформатора можно вычислить как отношение числа витков секундарной обмотки к числу витков первичной обмотки:

\(k = \frac{N_2}{N_1} = \frac{250}{100} = 2.5\).

Таким образом, коэффициент трансформации данного трансформатора равен 2.5.