Площу перерізу кулі площиною, розташованою на відстані від центра кулі 34 см, потрібно знайти

Янтарное

31

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о геометрии и свойствах кругов и шаров.

Мы знаем, что плоскость, проходящая через центр шара, разделяет его на две половины, называемые полушарами. Если такая плоскость не проходит через центр шара, то она пересекает его и создает пересечение, называемое сечение шара. В этой задаче, плоскость пересекает шар и образует перерез кули.

Для нахождения площади перереза кули площиной, мы можем воспользоваться формулой для площади круга. Площадь круга определяется формулой \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь, \(\pi\) - число пи (приблизительно 3.14) и \(r\) - радиус круга.

В нашей задаче, плоскость пересекает шар на расстоянии 34 см от его центра. Для того, чтобы найти радиус этого перереза кули, мы можем использовать теорему Пифагора. По теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника с гипотенузой \(c\) и катетами \(a\) и \(b\), выполняется следующее уравнение: \(c^2 = a^2 + b^2\).

В нашем случае, расстояние от центра шара до плоскости, являющейся перерезом кули, является радиусом круга. Обозначим его как \(r\). Тогда, одна сторона прямоугольного треугольника будет равна \(r\), а другая сторона будет равна расстоянию от центра шара до плоскости, т.е. 34 см. Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение: \(r^2 = 34^2\).

Теперь, найдя радиус \(r\), мы можем вычислить площадь перереза кули. Подставим значение радиуса в формулу для площади круга: \(S = \pi r^2\).

Таким образом, решение задачи состоит из следующих шагов:
1. Возьмите значение расстояния наскалько плоскость пересекает кулю від центра и обозначте его как \(r\).
2. Найдите квадрат значения \(r\), выполнив операцию \(r^2\).
3. Подставьте значение квадрата \(r\) в формулу для площади круга: \(S = \pi r^2\).
4. Вычислите значение площади круга \(S\) с использованием приближенного значения числа пи \(\pi\).

Опишите каждый этап решения и покажите все вычисления и промежуточные результаты. Такое пошаговое решение позволит школьнику лучше понять задачу и решить ее самостоятельно.