По данному рисунку определите координаты точки k в параллелограмме abcd и найдите длину

Vechnyy_Geroy_7456

68

Для определения координат точки \(k\) в параллелограмме \(abcd\) необходимо использовать свойство параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делят друг друга пополам.

По рисунку можно увидеть, что точка \(k\) является серединой диагонали \(ac\). Поэтому для нахождения координат этой точки, необходимо вычислить среднее арифметическое координат концов диагонали \(ac\).

Давайте найдем координаты точек \(a\) и \(c\) на графике. По рисунку видно, что координаты концов диагонали \(ac\) следующие: \(a(-2, 3)\) и \(c(4, -1)\).

Для нахождения координат точки \(k\) используем формулу для вычисления среднего арифметического:
\[k = \left(\frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2}\right)\]

Подставим значения координат в эту формулу:
\[k = \left(\frac{{-2 + 4}}{2}, \frac{{3 + (-1)}}{2}\right)\]

Выполняя арифметические операции получаем:
\[k = \left(\frac{2}{2}, \frac{2}{2}\right)\]
\[k = (1, 1)\]

Таким образом, координаты точки \(k\) в параллелограмме \(abcd\) равны \(k(1, 1)\).

Теперь перейдем к второй части задачи, нахождению длины. Укажите, какую именно длину нужно найти?