По какой стоимости фирма будет реализовывать свою продукцию, учитывая известную функцию спроса на продукцию (qd

Solnce_V_Gorode

52

Чтобы определить стоимость, по которой фирма будет реализовывать свою продукцию, мы можем использовать модель маржинальных затрат и маржинального дохода.

Сначала найдем маржинальный доход. Маржинальный доход - это изменение выручки (прибыли) от производства и продажи одной единицы товара. В данном случае, маржинальный доход (MR) можно найти, взяв производную функции спроса по цене товара (p):

\[MR = \frac{{d(qd)}}{{dp}}\]

Функция спроса на продукцию дана как \(qd = 22 - 0,5p\). Давайте продифференцируем ее по цене:

\[\frac{{d(qd)}}{{dp}} = -0,5\]

Теперь у нас есть значение маржинального дохода (MR), которое равно -0,5.

Затем найдем маржинальные затраты. Маржинальные затраты (MC) - это изменение общих переменных затрат (т.е. затрат на производство) при производстве и продаже одной дополнительной единицы товара. Для нахождения маржинальных затрат нам понадобится взять производную функции переменных затрат (tvc) по количеству продукции (q):

\[MC = \frac{{dtvc}}{{dq}}\]

Функция переменных затрат дана как \(tvc = 4q + 2q^2\). Давайте продифференцируем ее по количеству продукции:

\[\frac{{dtvc}}{{dq}} = 4 + 4q\]

Теперь у нас есть значение маржинальных затрат (MC), которое равно \(4 + 4q\).

Теперь мы можем найти оптимальную стоимость (p), при которой фирма будет реализовывать свою продукцию. Она будет находиться в точке, где маржинальный доход равен маржинальным затратам:

\[MR = MC\]

Подставив значения MR и MC, получим следующее:

\[-0,5 = 4 + 4q\]

Решим это уравнение относительно \(q\):

\[4q = -0,5 - 4\]
\[4q = -4,5\]
\[q = -1,125\]

Мы получили отрицательное значние для количества продукции, что не имеет смысла в данном контексте. Поэтому фирма не будет реализовывать продукцию при отрицательных значениях \(q\).

Таким образом, фирма не будет реализовывать свою продукцию при заданных функциях спроса и переменных затратах.