Побудуйте графік лінії, що відповідає рівнянню 2х-3у=9

Звездопад

22

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для начала нам нужно построить график линии, соответствующей уравнению \(2x - 3y = 9\). Чтобы это сделать, мы должны найти несколько пар значений \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют данному уравнению.

1. Давайте найдем точку пересечения с осью \(x\). Для этого мы можем положить \(y = 0\) и решить уравнение для \(x\):

\[2x - 3 \cdot 0 = 9\]
\[2x = 9\]
\[x = \frac{9}{2} = 4.5\]

Таким образом, первая точка пересечения линии с осью \(x\) будет иметь координаты \((4.5, 0)\).

2. Теперь найдем точку пересечения с осью \(y\). Для этого мы можем положить \(x = 0\) и решить уравнение для \(y\):

\[2 \cdot 0 - 3y = 9\]
\[-3y = 9\]
\[y = \frac{9}{-3} = -3\]

Вторая точка пересечения линии с осью \(y\) будет иметь координаты \((0, -3)\).

3. Построим график, используя эти две точки. Нарисуем оси координат и отметим эти точки на графике. Затем проведем прямую, проходящую через эти две точки.

Получившийся график будет выглядеть следующим образом:

   |              

   |              

   |              

---+--------------

   |      *       

   |       *       

   |