Сколько килограммов воды было в свежих ягодах, если после сушки из 5 килограммов свежих ягод получилось 4 килограмма

Васька

8

Чтобы найти количество воды в свежих ягодах, нам нужно вычислить разницу между начальным и конечным процентным содержанием воды. Давайте разделим решение на несколько шагов:

Шаг 1: Найдите количество воды, содержащейся в сушеных ягодах.
Мы знаем, что после сушки 5 килограммов свежих ягод превратились в 4 килограмма сушеных. Нам нужно найти разницу в процентном содержании воды. Если мы уменьшили содержание воды на 5 процентов, то содержание воды в сушеных ягодах составляет 95 процентов.

Пусть \(x\) обозначает количество воды в сушеных ягодах. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\[\frac{x}{4} = \frac{95}{100}\]

Для упрощения решения, давайте сократим обе стороны дроби на 5:

\[\frac{x}{20} = \frac{19}{20}\]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 20, чтобы избавиться от знаменателя:

\[x = 19\]

Таким образом, количество воды в сушеных ягодах составляет 19 килограммов.

Шаг 2: Найдите количество воды в свежих ягодах.
У нас есть информация о количестве воды в сушеных ягодах, а также о том, что 5 килограммов свежих ягод превращается в 4 килограмма сушеных. Чтобы найти количество воды в свежих ягодах, мы можем использовать пропорцию:

\[\frac{\text{количество воды в свежих ягодах}}{\text{количество свежих ягод}} = \frac{\text{количество воды в сушеных ягодах}}{\text{количество сушеных ягод}}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{\text{количество воды в свежих ягодах}}{5} = \frac{19}{4}\]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

\[\text{количество воды в свежих ягодах} = \frac{19 \cdot 5}{4}\]

Решив это уравнение, получим:

\[\text{количество воды в свежих ягодах} = \frac{95}{4}\]

Таким образом, количество воды в свежих ягодах составляет \(\frac{95}{4}\) килограмма или 23.75 килограмма воды.

Ответ: В свежих ягодах содержалось 23.75 килограмма воды, если после сушки из 5 килограммов свежих ягод получилось 4 килограмма сушёных ягод, а процентное содержание уменьшилось на 5 процентов.