Сколько килограммов воды было в свежих ягодах, если после сушки из 5 килограммов свежих ягод получилось 4 килограмма
Сколько килограммов воды было в свежих ягодах, если после сушки из 5 килограммов свежих ягод получилось 4 килограмма сушёных ягод и процентное содержание уменьшилось на 5 процентов?
Васька 8
Чтобы найти количество воды в свежих ягодах, нам нужно вычислить разницу между начальным и конечным процентным содержанием воды. Давайте разделим решение на несколько шагов:Шаг 1: Найдите количество воды, содержащейся в сушеных ягодах.
Мы знаем, что после сушки 5 килограммов свежих ягод превратились в 4 килограмма сушеных. Нам нужно найти разницу в процентном содержании воды. Если мы уменьшили содержание воды на 5 процентов, то содержание воды в сушеных ягодах составляет 95 процентов.
Пусть
Для упрощения решения, давайте сократим обе стороны дроби на 5:
Теперь умножим обе стороны уравнения на 20, чтобы избавиться от знаменателя:
Таким образом, количество воды в сушеных ягодах составляет 19 килограммов.
Шаг 2: Найдите количество воды в свежих ягодах.
У нас есть информация о количестве воды в сушеных ягодах, а также о том, что 5 килограммов свежих ягод превращается в 4 килограмма сушеных. Чтобы найти количество воды в свежих ягодах, мы можем использовать пропорцию:
Подставим известные значения:
Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:
Решив это уравнение, получим:
Таким образом, количество воды в свежих ягодах составляет
Ответ: В свежих ягодах содержалось 23.75 килограмма воды, если после сушки из 5 килограммов свежих ягод получилось 4 килограмма сушёных ягод, а процентное содержание уменьшилось на 5 процентов.