Почему вторичные максимумы расширяются при увеличении порядкового номера? (дифракция и дисперсия света) разъясните​

Пушок

33

При дифракции и дисперсии света, вторичные максимумы проявляются как явление интерференции волн, прошедших через узкую щель или отраженных от поверхности. Чтобы понять, почему вторичные максимумы расширяются при увеличении порядкового номера, давайте рассмотрим следующие факторы:

1) Дифракция света: В ситуации с дифракцией света на узкой щели, каждая точка на щели ведет себя как источник элементарных волн. Когда эти волны распространяются и перекрываются, образуется интерференция между ними. При малых углах дифракции (приближенно справедливо, если расстояние d между точками на щели много меньше длины волны λ), положение темных и светлых полос может быть вычислено с помощью формулы дифракции Френеля:

\[d \sin \theta = m \lambda\]

где d - расстояние между точками на щели, θ - угол отклонения, m - порядковый номер интерференционной полосы и λ - длина волны света. Наблюдаемые максимумы и минимумы интерференционных полос находятся в серии симметричных к центральному максимуму полос, известных как вторичные максимумы.

2) Дисперсия света: В случае дисперсии света, разная длина волн света имеет разные скорости распространения через оптическую среду, что приводит к разности хода световых волн и интерференции между ними. При прохождении света через призму или выпуклую поверхность, которые имеют увеличивающуюся зависимость показателя преломления от длины волны, положение темных и светлых полос может быть выражено с помощью простенькой формулы:

\[n \lambda = d \sin \theta\]

где n - показатель преломления среды, λ - длина волны света, d - толщина призмы или кривизна поверхности и θ - угол отклонения. В этом случае также наблюдаются вторичные максимумы в интерференционной картине.

Таким образом, при увеличении порядкового номера m в формулах Френеля и для дисперсии света, расстояние между темными и светлыми полосами увеличивается, что приводит к расширению вторичных максимумов. Это происходит из-за постепенного приближения интерференционных полос друг к другу с увеличением номера. Вторичные максимумы становятся шире, так как их ширина определяется разностью хода световых волн, которая увеличивается с ростом номера m.

Математический подход обеспечивает точные численные значения для положения максимумов, а физическое объяснение основывается на интерференции волн, на их пути через узкую щель или при прохождении через оптическую среду с дисперсией. Все это помогает школьникам понять, что при увеличении порядкового номера расширяются вторичные максимумы при дифракции и дисперсии света.