Под каким углом в магнитное поле влетает протон с скоростью 3ꞏ105 м/с, если на него действует сила Лоренца 4,8ꞏ10−16

Marusya

44

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с силой Лоренца и движением зарядов в магнитном поле.

Сила Лоренца выражается по формуле:
\[F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)\]

где F - сила Лоренца, q - заряд протона, v - скорость протона, B - индукция магнитного поля, \(\theta\) - угол между направлением движения частицы и направлением магнитного поля.

Мы хотим найти угол \(\theta\), поэтому надо перегруппировать формулу:
\[\theta = \arcsin\left(\frac{F} {q \cdot v \cdot B} \right)\]

Подставим значения в формулу:
\[\theta = \arcsin\left(\frac{4,8 \cdot 10^{-16}} {1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 3 \cdot 10^5 \cdot 20 \cdot 10^{-3}} \right)\]

Упрощаем это выражение:
\(\theta = \arcsin\left(\frac{4,8 \cdot 10^{-16}} {1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 3 \cdot 10^5 \cdot 20 \cdot 10^{-3}} \right)\)
\(\theta = \arcsin(0,15)\)

Используя калькулятор, найдем значение этого арксинуса:
\(\theta \approx 8,7^\circ\)

Таким образом, протон влетает в магнитное поле под углом около 8,7 градусов.