Под каким значением m векторы a(3; −4) и b(m; 9) становятся перпендикулярными?

Ivanovich_5993

14

Чтобы определить значение m, при котором векторы a(3; -4) и b(m; 9) становятся перпендикулярными, мы будем использовать свойство перпендикулярных векторов, которое гласит, что два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение двух векторов a и b можно вычислить как произведение их координат, сложенное по соответствующим элементам:

a · b = 3 * m + (-4) * 9

Теперь мы можем приравнять это выражение к нулю и решить уравнение, чтобы найти значение m:

3 * m + (-4) * 9 = 0

Упростим уравнение:

3 * m - 36 = 0

Добавим 36 к обеим сторонам уравнения:

3 * m = 36

Разделим обе стороны на 3, чтобы выразить m:

m = 36 / 3

Выполняем деление:

m = 12

Итак, значение m, при котором векторы a(3; -4) и b(m; 9) становятся перпендикулярными, равно 12.