Если z = i, то что равно сумме всех значений квадратного корня из z? выберите один ответ: a. 1

Yaksha

64

Правильный ответ на эту задачу - b. i + 1.

Чтобы обосновать это, давайте сначала вспомним, что значит z = i. В математике, i обозначает мнимую единицу, которая определена как квадратный корень из -1. То есть, i = \(\sqrt{-1}\).

Теперь, давайте найдем значение квадратного корня из z и сложим все значения. Как мы знаем, квадратный корень из i - это число, которое при возведении в квадрат дает i. То есть, \(\sqrt{i}\) = x, такое что x^2 = i.

Теперь, возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня: (x^2)^2 = i^2. Получим x^4 = -1.

Таким образом, у нас есть 4 различных значения x, которые удовлетворяют этому условию: x = \(\pm\)1 и x = \(\pm\)i.

Теперь, давайте найдем сумму всех значений квадратного корня из z. В данном случае, z = i, поэтому мы можем просто сложить все значения x, соответствующие квадратному корню из i.

Сумма всех значений будет: (-1) + 1 + (-i) + i = 0.

Таким образом, сумма всех значений квадратного корня из z, при условии z = i, равна 0. Ответ a. 1 неверен, потому что сумма равна 0. Правильный ответ - b. i + 1.