4. Данные: PE | NK, MP = 8, MN = 12, ME = 5 (рис. 7.55). Найти: а) значение MK; б) значение коэффициента

Викторович_4681

47

Дано: PE | NK, MP = 8, MN = 12, ME = 5 (рис. 7.55).

Очень хорошо! Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства пропорциональных отрезков. Давайте начнем с пункта а).

а) Задача состоит в нахождении значения отрезка MK. Для этого мы можем использовать отношение равенства коэффициентов пропорциональности, так как мы знаем, что отрезки PE и NK пропорциональны.

Отношение коэффициентов пропорциональности равно:
\(\frac{MP}{MN} = \frac{ME}{MK}\)

Подставим известные значения:
\(\frac{8}{12} = \frac{5}{MK}\)

Чтобы найти MK, нам нужно решить эту пропорцию относительно MK. Воспользуемся свойством пропорций и получим:
\(8 \cdot MK = 12 \cdot 5\)

Теперь проведем вычисления:
\(8 \cdot MK = 60\)

Чтобы избавиться от умножения, разделим обе части на 8:
\(\frac{8 \cdot MK}{8} = \frac{60}{8}\)

Это даст нам значение MK:
\(MK = \frac{60}{8}\)

Выполняя деление, получим \(MK = 7.5\).

Таким образом, ответ для пункта а) составляет MK = 7.5.

б) Теперь перейдем к пункту б), где нам нужно найти значение коэффициента пропорциональности.

Используя ту же пропорцию, мы можем записать:
\(\frac{MP}{MN} = \frac{ME}{MK}\)

Подставим значения:
\(\frac{8}{12} = \frac{5}{7.5}\)

Чтобы найти коэффициент пропорциональности, умножим обе части на \(7.5\):
\(8 \cdot 7.5 = 12 \cdot 5\)

Выполняя вычисления:
\(60 = 60\)

Заметим, что обе части равенства совпадают. Это означает, что значение коэффициента пропорциональности равно 1.

Итак, значение коэффициента пропорциональности равно 1.

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять и решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!